Aria suprafeței laterale a prismei

În cazul în care nu vor fi noi, atunci, desigur, va exista un supliment la blog-ul în viitor, în banca de locuri de muncă. Dar faptul că există deja destul de mult, astfel încât să puteți învăța cum să rezolve toate problemele cu răspuns scurt, ca parte a examenului. Materialul va dura ani de zile pentru a veni (program de matematica este static).

Sarcina prezentată asociată cu zona de calcul a suprafeței laterale a prismei. Constat că prisma (și, prin urmare, cilindrul drept) este discutat mai jos.

Fără nici o cunoaștere a formulelor, înțelegem că suprafața laterală a prismei este toate marginile sale. La dreapta fețele laterale ale prismei este un dreptunghi.

Suprafața laterală a unei prisme este egală cu suma suprafețelor tuturor fețelor sale laterale (adică dreptunghiuri). Dacă este o prismă regulată, care a intrat în cilindru, este clar că toate fețele prismei sunt dreptunghiuri egale.

Formal suprafață laterală prismă poate reflecta în mod corect:

27064. Prisma patrulateră corect descrisă în jurul cilindrului și a cărei rază de bază egală cu înălțimea 1. Localizați aria suprafeței laterale a prismei.

Suprafața laterală a prismei este format din patru dreptunghiuri de suprafață egală. Înălțimea pragul este egal cu 1, marginea de bază a prismei este egal cu 2 (raza doi cilindri) și deci zona feței laterale este egală cu:

suprafața laterală de:

73023. Găsiți o suprafață laterală a unei prisme triunghiulare regulate circumscris raza cilindrului din care este egală cu baza √0,12, iar înălțimea este egală cu 3.

Aria suprafeței laterale a prismei este egală cu suma suprafețelor de trei fețe laterale (dreptunghiuri). Pentru a găsi zona feței laterale trebuie să știe înălțimea și lungimea marginii de bază. Înălțimea este egal cu trei. Am găsit lungimea marginii de bază. Luați în considerare proiecția (vedere de sus):

Avem un triunghi dreptunghic, care este înscris într-un cerc cu raza √0,12. Din triunghiul dreptunghic AOC poate găsi difuzoare. Și apoi AD (AD = 2AS). Prin definiție, tangenta:

Prin urmare, AD = 2AS = 1,2.Takim mod, suprafața laterală este:

27066. Găsiți o suprafață laterală a unei prisme hexagonale regulate circumscris raza cilindrului din care este egală cu baza √75, iar înălțimea este egală cu 1.

Zona de căutare este egală cu suma suprafețelor de fețele laterale. La un regulate fețele laterale ale prismei hexagonale este dreptunghiuri egale.

Pentru a găsi zona feței, este necesar să se cunoască înălțimea și lungimea marginii de bază. Înălțimea cunoscută, este egal cu 1.

Am găsit lungimea marginii de bază. Luați în considerare proiecția (vedere de sus):

Avem un hexagon regulat, care este înscris într-un cerc cu raza √75.

Luați în considerare un triunghi dreptunghic ABO. Știm OM catete (raza cilindrului). Mai poate determina unghiul AOB, este egală cu 300 (AOC triunghi echilateral, OM bisector).

Noi folosim definiția unei tangente într-un triunghi dreptunghic:

AC = 2AV ca OM este mediana, adică împarte AC în jumătate, apoi AC = 10.

Astfel, suprafața feței laterale este 1 ∙ 10 = 10 și suprafața laterală:

76485. Găsiți o suprafață laterală a unei prisme triunghiulare regulate înscrisă într-un cilindru, raza care este egală cu baza 8√3, iar înălțimea este egală cu 6.

Aria suprafeței laterale a prismei spus se confruntă cu trei zone egale (dreptunghiuri). Pentru a găsi zona pe care trebuie să știți lungimea marginilor de bază ale prismei (înălțimea ne este cunoscută). Dacă luăm în considerare proiecția (vedere de sus), atunci avem un triunghi dreptunghic înscris într-un cerc. Parte a acestui triunghi se exprimă prin raza ca:

Detalii despre această relație sunt stabilite aici.

Deci, va fi egal

Apoi, zona feței laterale este de 24 ∙ 6 = 144.

O zonă necesară:

245354. prismă patrulateră regulată circumscris raza cilindrului din care este egală cu baza 2. Suprafața suprafața laterală a prismei este egală cu înălțimea cilindrului 48. Find.

Este simplu. Avem patru laterale zonă egală se confruntă, prin urmare, zona de o fata este de 48: 4 = 12. Deoarece raza bazei cilindrului este 2, marginea de bază a prismei 4 va mai devreme - este egal cu diametrul cilindrului (aceste două raze). Noi cunoaștem suprafața feței și o margine, a doua înălțime fiind egală cu 12: 4 = 3.

27065. Găsiți o suprafață laterală a unei prisme triunghiulare regulate circumscris raza cilindrului din care este egală cu baza √3, iar înălțimea este egală cu 2.

27066. Găsiți o suprafață laterală a unei prisme hexagonale regulate circumscris raza cilindrului din care este egală cu baza √3, iar înălțimea este egală cu 2.

27170. Găsiți o suprafață laterală a unei prisme triunghiulare regulate înscrisă într-un cilindru, raza care este egală cu baza 2√3, iar înălțimea este egală cu 2.

După cum puteți vedea probleme pe un una-doi. Asta-i tot! Succes pentru tine!

Cu stimă, Aleksandr Krutitskih.