Cum de a construi un triunghi dreptunghic pe ipotenuzei și un picior

Având în vedere două inegale lungime între ele. Construi un triunghi dreptunghic, astfel că mai era ipotenuza, iar cel mic - una dintre picioare.

După cum se știe, există o indicație a egalității de triunghiuri unghi drept de-a lungul ipotenuzei și un picior. Acest lucru înseamnă că, pe ipotenuzei și un picior, puteți construi doar un triunghi dreptunghic, adică, ele definesc în mod clar un triunghi.

Potrivit unui picior și un ipotenuzei unui triunghi dreptunghic, puteți construi cel puțin două moduri.

1. Desenați o linie dreaptă și a pus-o pe un segment mai mic (denote-l ca AB).
2. Pentru a construi o linie dreaptă perpendicular amâne același segment de pe cealaltă parte a unuia dintre punctele de capăt ale segmentului, amânată în Sec. 1. Fie că este vorba de segmentul AC.
3. Se măsoară lungimea segmentului BC etrierul și trage cele două cercuri (sau părți ale acestora). Unul centrată la B, celălalt - în C.
4. Prin punctul de intersecție a cercurilor desena o linie dreaptă. Aceasta va conduce mediana perpendicular pe lungimea BC. Mijlocul segmentului este punctul A. Prin urmare, o trecere directă prin ea și este perpendicular pe segmentul AB, egal cu un picior al triunghiului viitorului. Trebuie remarcat faptul că linia ar putea fi realizată nu prin punctul de intersecție a cercurilor, și printr-un singur punct de intersecție și A. litera
5. Măsura mai multe dintre aceste segmente a stării (ipotenuzei viitoare).
6. Desena un cerc (sau o parte a acestuia), cu centrul B și raza obținută în sec. 5. Punctul de intersecție cu o linie perpendiculară obținută în Sec. 4, notat cu D.
7. Construirea unui segment de BD.

Triunghiul ABD dorit. Este latura mică a laturii segmentului AB (cateta) este segmentul mai mare BD (ipotenuza), unghiul de BAD - line.

1. Desenați o linie dreaptă și a pus-o pe cea mai mare dintre segmentele de date (notate KL).
2. Găsiți mijlocul ei, construirea unui mijloc perpendicular pe acesta. În acest scop, lungimea segmentului măsurat KL și două cercuri sunt trase (sau părți ale acestora), cu centre la punctele K și L. După punctul de intersecție a cercurilor desenate drepte. Punctul de intersecție al segmentului KL și perpendicular pe linia dreaptă este mijlocul KL. Notăm segmentul de mijloc KL punctul O.
3. Se măsoară lungimea KO (sau LO).
4. Desenează un cerc cu centrul O și raza egală cu KO.
5. Măsura cea mai mică dintre datele de pe segmentele de stare sarcini (picior).
6. Desenați un cerc de raza punctului K (sau L) obținute în Sec. 5.
7. Marcați punctul de intersecție a cercurilor obținute în n. 4 și n. 6. Să fie punctul M.
8. Construiți segmente KM și LM.

Unghi linie KML, deoarece există o teorema că orice cerc înscris în unghiul subîntins la linia de semicerc. ∠KML KL bazat pe semicerc.
Astfel, triunghi KLM. În plus, are partea KL este egală cu cea mai mare dintre segmentele de sarcină condiție de date (ipotenuza) și laterale KM - mai puțin (cateta). Prin urmare, ΔKLM dorit.