Cum de a rezolva ecuații liniare cu o singură variabilă

Ecuația liniară cu o singură variabilă are forma generală
ax + b = 0.
Acolo unde x - este o variabilă, a și b - coeficienți. Într-un alt numit un „coeficient de necunoscut», b. - «termen absolut“

Coeficienți este orice număr, și de a rezolva ecuația - înseamnă să găsească o valoare a lui x. în care axul de expresie + b = 0 este adevărată. De exemplu, avem ecuația liniară 3 x - 6 = 0 l Solve - înseamnă a găsi ceea ce ar trebui să fie egală cu x. 3 x - 6 este 0. Prin efectuarea transformării, obținem:
3 x = 6
x = 2

Astfel, expresia 3 x - 6 = 0 este adevărată pentru x = 2:
* 3-6 februarie = 0
2 - este rădăcina acestei ecuații. Când ecuația este rezolvată, apoi găsi rădăcinile sale.

Coeficienții a și b pot fi orice numere, dar valorile lor sunt de așa natură încât rădăcina unei ecuații liniare cu o singură variabilă este una.

Dacă a = 0, atunci ax + b = 0 este convertit în b = 0. Aici, x «distrus“. Aceeași expresie b = 0 poate fi adevărat numai în cazul în care cunoașterea b - este 0. Adică, ecuația 0 * x + 3 = 0 nu este adevărat, adică, la 3 = 0 - .. Aceasta este o afirmație falsă. Cu toate acestea, 0 * x + 0 = 0, expresia corectă. Din aceasta, se concluzionează, în cazul în care o ecuație liniară 0 = 0 și b ≠ cu o singură variabilă nu are rădăcini deloc, dar dacă a = 0 și b = 0, rădăcinile ecuației infinite.

În cazul în care b = 0 și a ≠ 0, atunci ecuația ia forma ax = 0. Este clar că, în cazul în care un ≠ 0, dar se obține prin înmulțirea cu 0, atunci x = 0. Aceasta este, rădăcina acestei ecuații este 0.

În cazul în care nici. sau b nu este egal cu zero, atunci axa ecuație + b = 0 este transformata in forma
x = -b / a.
Valoarea x în acest caz va depinde de valorile a și b. În acest caz, aceasta va fi singura. Aceasta nu este la același nivel pentru a obține două sau mai multe valori diferite ale lui x. De exemplu,
-8.5 x - 17 = 0
x = 17 / -8.5
x = -2
Nici un alt număr, cu excepția -2 nu se pot obține prin împărțirea 17 -8.5.

Există ecuații care, la prima vedere, spre deosebire de formă generală a unei ecuații liniare cu o singură variabilă, dar ușor convertit la acesta. De exemplu,
-4.8 + 1,3 x = 1,5 x + 12

Dacă mutați tot pe partea stanga, apoi dreapta va fi 0:
-4.8 + 1,3 x - 1,5 x - 12 = 0

În continuare, este necesar să se aducă acești membri:
-0.2 x - 16.8 = 0

Acum ecuația este dată în forma standard, și este posibil să o rezolve:
x = 16,8 / 0,2
x = 84