Cum de a rezolva pătrate magice

pătrat Magic este numit un puzzle ca Sudoku. Este un pătrat ale cărui celule sunt umplute cu numere, astfel încât suma la sfârșitul oricărui rând, coloană și diagonală este aceeași. În magie puzzle pătrat, unele dintre ele sunt lipsesc și trebuie să aranjeze astfel încât să respecte o condiție egală cu valoarea descrisă mai sus. Cum de a rezolva pătrate magice?

Moduri de a rezolva pătrate magice

Pentru a deciziilor patrate magice a fost corectă, trebuie să știți suma cea mai magică, care trebuie să fie obținute prin adăugarea numerelor în rânduri, coloane și diagonalele. După aceea, plasați numerele care lipsesc devine mult mai ușor. Cum poate fi găsit această sumă?

Cel mai simplu exemplu de realizare a pătrat magic - atunci când unul dintre șirurile, una dintre coloane sau una dintre diagonalele este numărul complet. În acest caz, se poate calcula numai suma acestor numere și pentru a selecta soluția.

Suma numerelor de la capetele de rânduri, coloane și diagonalele pot fi calculate în conformitate cu formulele speciale. Formula pentru pătrate cu un număr egal de celule dintr-un rând este diferit de un număr impar de celule patrate.

Astfel, formula este potrivit chiar si pentru patrate:

• n + ((n + 1) * n * (n-1) / 2). unde n - numărul de celule din același rând.

Pentru impar pătrate se potrivește cu formula:

• n * (n 2 +1) / 2 unde n - numărul de celule într-un singur rând.

exemple de soluții

Luați în considerare decizia pătrat magică de nouă celule cu numere de la 1 la 9. În primul rând, se calculează suma care urmează să fie obținute la capete. În aceeași linie avem 3 celule, adică, n = 3. suplean valoarea în formula:

Acum, ridica numerele, astfel încât suma a fost de 15.

Algoritmul necesită un pic de imaginație spațială. Puneți numărul 1 în mijlocul rândului de sus. Fiecare număr următor am pus dreapta pe diagonală în sus. Noi încercăm să pună 2. Dar nu există celule, dacă înlocuim pe pătrat nostru altul de același imaginar, numărul 2 va apărea în colțul din dreapta jos al

noul pătrat. Am transfer la pătrat nostru și a pus în colțul din dreapta jos. Numărul 3 este, de asemenea, pus pe dreapta în diagonală în sus - și din nou, nu există nici o celulă cu ajutorul unui pătrat imaginar știe că locul lui în mijlocul coloana din stânga. Numărul 4 pune pe același principiu, dar celula este ocupată de o unitate - în acest caz, pune-l direct sub numărul 3. numărul 5 în diagonală în sus și spre dreapta cu 4 ture în centru, iar numărul 6 în colțul din dreapta sus. Numărul 7 cu imaginația a fost să fie în colțul din stânga jos. Dar există deja 4, asa ca am pus-o chiar sub numărul 6. Numărul 8 este prin intermediul unui pătrat imaginar în colțul din stânga sus și numărul 9 în restul celulei în mijlocul coloana din dreapta. Algoritmul general, este după cum urmează: a pus numărul următor de pe partea din dreapta sus a diagonalei, în cazul în care nu există nici un loc - utilizați un pătrat imaginar, iar în cazul în care celula este ocupat, a pus numărul direct sub cel anterior.

Chiar mai interesant