Cum să împartă rădăcinile pătrate

anterior ◈ următoarea

Divizarea rădăcinilor pătrate conduce la o simplificare a fracțiunii. Prezența rădăcinile pătrate ale procesului de decizie un pic complicat, dar unele dintre regulile vă permit să lucreze cu fracții este relativ ușor. Principalul lucru să ne amintim că factorii sunt împărțiți în factori și radicands pe radicands. De asemenea, rădăcina pătrată poate fi la numitor.

pași Editare

Metoda 1 de la 4:
Divizia radicands Editare

Înregistrare fracțiune. Dacă expresia nu este reprezentat ca o fracție, rescrie ca atare. Acest lucru face mai ușor să urmeze un proces de divizare rădăcină pătrată. Rețineți că linia orizontală reprezintă semnul diviziune. [1]

De exemplu, în cazul dat expresie 144 ÷ 36> \ div >>. rescrie după cum urmează: 144 36 >>>>.

Utilizați un semn de rădăcină. Dacă atât numărătorul și numitorul sunt rădăcinile pătrate, scrie-le radicands sub un singur semn de rădăcină, pentru a simplifica procesul de decizie. [2] radical expresie - expresie (sau un număr), care se află sub semnul rădăcină.

De exemplu, fracția 144 36 >>>> poate fi scris ca: 36 >>> 144.

Se împarte radicalii. Se împarte un număr de altul (ca de obicei), dar rezultatul înregistrării sub semnul rădăcină.

De exemplu, 144 = 36 4> = 4>. De aceea, 144 36 = 4 >> = >>.

Simplificați expresia radicală (dacă este necesar). Dacă expresia radicală sau unul dintre factorii săi este un pătrat perfect, simplifica expresie. pătrat complet - un număr care este pătrat unor întregi. [3] De exemplu, 25 - un pătrat complet, deoarece 5 x 5 = 25.

De exemplu, 4 - este un pătrat perfect, deoarece 2 x 2 = 4. Astfel:
4 >>
= 2 x 2 >>
= 2
Acum: 144 36 = 4 = 2 >>> => = 2>.

Metoda 2 de la 4:
Descompunerea radicand factoring Editare

Înregistrare fracțiune. Dacă expresia nu este reprezentat ca o fracție, rescrie ca atare. Este mai ușor să urmeze procesul de divizare a rădăcinilor pătrate, în special în extinderea expresiei radicale în factori. Rețineți că linia orizontală reprezintă semnul diviziune. [4]

De exemplu, în cazul dat expresie 8 ÷ 36> \ div >>. rescrie astfel: 8 >>>> 36.

Factorizat fiecare expresie radicală. Numărul de picioare sub semnul rădăcină este descompus în factori ca orice număr întreg. Multiplicatorii de înregistrare sub semnul rădăcină. [5]

De exemplu:
8 36 = 2 x 2 x 6 x 2 = 6 >>> >>>>

Simplificati numărătorul și numitorul fracției. În acest scop se efectuează factori care reprezintă pătrate pline de sub semnul rădăcină. pătrat complet - un număr care este pătrat unor întregi. [6] Factorul de radicand devenit un factor al semnului rădăcină pătrată.

De exemplu:
2 x 2 x 2 6 x 6> 2 >>>>>>
2 2 6 >>>>
Astfel, 36 = 8 2 2 6 >>> = >>>>

Scapă de rădăcină în numitorul (raționaliza numitorul). Matematic nu se obișnuiește să se lase rădăcina la numitor. Dacă numitorul este rădăcina pătrată, a scăpa de ea. Pentru a face acest lucru, se înmulțește numărătorul și numitorul de rădăcina pătrată, care este necesară pentru a scăpa de. [7]

De exemplu, dacă o anumită fracție 6 2 3 >>>>>. Înmulțiți numărătorul și numitorul de 3 >>. pentru a scăpa de rădăcină la numitor:
6 2 3 × 3 martie >>>> \ ori >>>>
2 iunie = 3 × 3 × 3> \ ori >>> \ ori >>>>
= 6 06 septembrie >>>>>
= 6 6 martie >>>>.

Simplificați această expresie (dacă este necesar). Uneori, în numărătorul și numitorul sunt numere care pot simplifica (reduce). Simplificați numere întregi în numărătorul și numitorul ca simplificare a oricărei fracții.

De exemplu, 6 februarie >> simplifică la 1 3 >>; astfel, 2 2 6 >>>> simplifică până la 1 2 3 >>>> = 03 februarie >>>.

Determina ce numitorul este un binom (binom). Numitorul - este împărțitor (expresia sau numărul, situată sub linia). Binom (fasole) - o expresie care include două monom. [12] Această metodă se aplică numai în acele cazuri în care o problemă este prezentă cu binom rădăcină pătrată.

De exemplu, dacă o anumită fracție poate 1 + 2 >>>>. numitorul este un binom, deoarece expresia 5 + 2 >> cuprinde două monom.

Găsiți expresia dublă binomu. binomul Conjugat - un binom cu aceleași monoamele, dar cu un semn opus între ele. [13] Multiplicarea binomi conjugată va scăpa de rădăcină la numitor.

De exemplu, 5 + 2 >> și 5 - 2 >> sunt conjugate binomică deoarece includ aceleași monoamele, dar cu semne opuse între ele.

Regulamentul

Multe calculatoare sunt capabili de a lucra cu fracții. Introduceți numărul în numărător, apăsați enter fracții și apoi introduceți numărul de la numitor. Apasati „=“, iar calculatorul va simplifica în mod automat (reducerea) fracție.
Când lucrați cu rădăcini pătrate număr mixt este mai bine să se transforme în fracții improprii.
Dimpotrivă, adunare și scădere a rădăcinilor în radicands lor de fisiune nu pot facilita (datorită pătrate pline); de fapt, de multe ori este mai bine să nu facă acest lucru.

Regula de avertizare

Nu lăsați niciodată rădăcina în numitor - simplificarea și raționalizarea acestuia.
fracții zecimale și numere mixte în fața rădăcină ar trebui să fie pus. Le converti în fracțiuni comune, iar apoi simplifica expresia rezultată.
Nu scrie o zecimală în numărătorul sau numitorul fracției comune; În caz contrar, veți fi împușcat în împușcat.
În cazul în care numitorul este suma sau diferența dintre două monoamele, multiplica un binom pentru a conjuga binomul-l pentru a scăpa de rădăcină la numitor.