Cum să interpolate

Se determină valoarea pentru care doriți să găsiți valoarea corespunzătoare. Interpolarea pot fi efectuate pentru a calcula logaritmi sau funcții trigonometrice sau pentru a calcula volumul corespunzător sau presiunea gazului la o temperatură dată. calculatoare științifice au înlocuit în mare măsură tabelele logaritmice și trigonometrice; cu toate acestea, ca un exemplu de interpolare, vom calcula presiunea gazului la o temperatură care nu este specificată în tabele de date (sau grafice).

În ecuația, se deduce, „x“ reprezintă o cantitate cunoscută, și „y“ - o valoare necunoscută (valoarea interpolată). Când reprezentate grafic, aceste valori sunt depozitate în conformitate cu denumirile lor - valoarea „x“ - axa X, valoarea „y“ - axa Y.
În exemplul nostru, sub „x“ va însemna temperatură a gazului care este egal cu 37 ° C

Tabelul sau graficul obține valori pentru următoarele deasupra și sub valoarea „x“. Masa noastră de referință nu determină presiunea gazului la 37 ° C, dar are ca rezultat valorile presiunii la 30 ° C și la 40 ° C Presiunea gazului la o temperatură de 30 ° C = 3 kPa, iar presiunea gazului la 40 ° C = 5 kPa.

Din moment ce am identificat temperatura de 37 ° C ca „x“, denota acum temperatura la 30 ° C ca x1. și o temperatură de 40 ° C ca x2.

Din moment ce ne-am desemnat necunoscute (interpolat) al presiunii gazului ca „y“, este notat acum presiune 3kPa (la 30 ° C) ca U1. o presiune 5kPa (la 40 ° C) ca y2.

Vom găsi valoarea interpolată. Ecuația pentru valoarea interpolate poate fi scrisă ca y = y1 + ((x - x1) / (x2 - x1) * (y2 - y1)) [2]

Înlocuind valorile lui x, x1. x2 și se obține: (37-30) / (40-30) = 7/10 = 0,7.

Substituind valorile y1. y2 și se obține: (5 - 3) = 2.

Înmulțind 0,7 de 2, obținem 1.4. Punerea 1.4 și y1. 1.4 + 3 = 4,4kPa. Verificați dacă valoarea găsită răspuns se situau între 4,4kPa 3kPa (la 30 ° C) și 5kPa (la 40 ° C), și de 37 ° C este mai aproape de 40 ° C, peste 30 ° C, iar rezultatul final (4 , 4kPa) ar trebui să fie mai aproape de 5kPa decât la 3kPa.

Regulamentul

Dacă se poate lucra cu grafice, puteți face o interpolare grosier amânând cunoscută Y. valoare pe axa X și axa de a găsi valoarea corespunzătoare temperaturii de mai sus (în zeci de grade), se poate construi un grafic în care axa X este un exemplu, și prin presiunea (în unități kPa) - axa Y. În acest grafic, puteți aplica punctul 37 de grade, iar apoi găsiți punctul de pe axa Y corespunzătoare acestui punct (se va întinde între punctele 4 și 5 kPa). Ecuația de mai sus formalizează pur și simplu procesul de gândire și oferă o valoare exactă.
Spre deosebire de interpolare, extrapolare calculează valorile aproximative ale unui interval de valori este dată în tabelele sau graficele afișate pe.