deformație Solid - studopediya

Avand in vedere mecanica corpului rigid, am folosit conceptul unui corp rigid. Cu toate acestea, în natură nu există nici corpuri rigide, din moment ce tot corpul real, de către forțele schimbă forma și mărimea lor, adică. E. deformeaza.

nazyvaetsyauprugoy Deformare în cazul în care organismul primește dimensiunile originale și formu.Deformatsii care persistă în organism după încetarea forțelor externe, nazyvayutsyaplasticheskimi (iliostatochnymi) după încetarea forțelor externe. Real organism sub acțiunea forțelor externe, au tendința de a experimenta deformare elastică și plastică a materialului plastic, deoarece acestea sunt după încetarea forțelor externe nu vor dispărea complet. Cu toate acestea, în cazul în care deformările reziduale sunt mici, ele pot fi ignorate și luate în considerare doar deformare elastică, care este ceea ce vom face.

Elasticitatea se dovedește că toate tipurile de suprasolicitare (tensiune sau compresiune, forfecare, încovoiere, torsiune) poate fi redusă la deformare care apar simultan întindere sau compresiune și forfecare.

Să considerăm o tijă omogenă de lungime l și aria secțiunii transversale S (fig. 34), la care sunt atașate la capetele forței dirijate de-a lungul axei sale. prin lungimea tijei de variază în magnitudine. Bineînțeles, atunci când tensiunea este pozitivă și de compresie - negativ.

Forța care acționează pe o unitate de suprafață a secțiunii transversale, nazyvaetsyanapryazheniem:

Dacă forța este îndreptată de-a lungul normala la tensiunea nazyvaetsyanormalnym de suprafață, în cazul în care la o tangentă la -tangentsialnym suprafață.

O măsură cantitativă a gradului de deformare, corpul de testare este deformare egootnositelnaya. Astfel, modificarea relativă în lungime a tijei (tulpina longitudinală)

tensiune transversală relativă (compresie)

unde d - diametrul tijei.

Deformarea și întotdeauna au semne diferite. Din experiența relației lor urmează:

în care - coeficient pozitiv în funcție de proprietățile materialului, Poisson nazyvaemyykoeffitsientom (S. Poisson (1781-1840) - om de știință francez).

Fizicianul englez Robert Hooke (1635- 1703) a stabilit experimental că pentru tulpini mici, alungire, iar tensiunea este direct proporțională între ele:

în care factorul de proporționalitate se numește modulul lui Young E (Young T. (1773-1829) - om de știință britanic).

De la (21.3) vedem Jung chtomodul determinat de tensiune, provocând alungirea unuia. Din formulele (21,2), (21.3) și (21.1), care

unde k este coeficientul de elasticitate. Ecuația (21.4) stabilește, de asemenea, legea Hooke, potrivit căruia tija de extensie în deformare elastică forță proporțională care acționează asupra tijei.

Deformarea solide se supună legii lui Hooke numai în limite foarte înguste (până la limita de proporționalitate). Cu creșterea în continuare dependența de tensiune a deja non-linear, chiar dacă deformarea elastică elastic până la predeterminate de () și nu apar deformări reziduale. Dincolo de limita de elasticitate în corpul având tulpini reziduale, adică corpul la starea sa inițială după încetarea acțiunii a forței nu vor fi returnate. Tensiunea la care o apreciabilă tulpină reziduală ( „0,2%) randament nazyvaetsyapredelom (). Deformarea crește fără a crește tensiunea, adică. E. corp ca „curge“. Acest nazyvaetsyaoblastyu randament zona (ilioblastyu deformare plastică). Materialele pentru care zona de curgere este semnificativă, nazyvayutsyavyazkimi, și pentru care zona de curgere este, practic, otsutstvuet- fragil. La întindere în continuare a corpului este distrugerea acestuia. Tensiunea maximă produsă în organism la fractură nazyvaetsyapredelom rezistență ().

Același organism rigid poate printr-o acțiune scurtă a forțelor se manifestă ca fragilă și cel lung, dar puterea slabă curge.

Uprugorastyanutogo calcula energia potențială (comprimată) a tijei, care este egală cu lucrul mecanic efectuat de forțele externe, în timpul deformării:

unde x - rod lungirea absolută, care variază în timpul deformării 0do. Conform legii lui Hooke (21,4). prin urmare

t. e. uprugorastyanutogo energie potențială de deformare este proporțională cu tija pătrată.

deformare la forfecare este cea mai simplă de a pune în aplicare în cazul în care ia bar, având o formă paralelipiped dreptunghic, și atașați la aceasta forța (Fig.36), tangenta la suprafața sa (partea de jos a barei este atașată fix). deformarea de forfecare relativă este determinată de formula

în care - trecerea absolută a straturilor paralele ale corpului în raport unul cu altul; h - distanța dintre straturile (pentru unghiuri mici).

· Care este momentul de inerție al corpului?

· Care este rolul momentului de inerție în mișcare de rotație? Care este formula pentru energia cinetică a unui corp de rotație în jurul unei axe fixe, și cum să-l?

· Ceea ce se numește momentul unei forțe cu privire la un punct fix? în raport cu axa fixă? Cum este direcția momentului de forță?

· Afișaj și specificați ecuația dinamică a mișcării de rotație a unui solid. Care este momentul cinetic al unui punct material? Solid State? Cum este direcția momentului unghiular?

· Care este natura fizică a legii conservării momentului cinetic? În unele sisteme, se execută? Dă exemple.

· Ce fel de proprietăți de simetrie a spațiului este determinată de validitatea legii conservării momentului cinetic?

· Care este axa liberă (axa principală de inerție)? Care dintre ele sunt stabile? Ce este giroscop? Care sunt principalele sale caracteristici?

· Formulați legea lui Hooke. Când a fost corect?

· Care sunt limitele proporționalității, elasticitate și rezistență? Care este sensul fizic al modulului lui Young?

4.1. Cu un nivel de planurile înclinate simultan începe să se rostogolească fără glisante cilindru solid și o sferă de aceeași masă și aceeași raze. Definiți: 1) raportul dintre viteza cilindrului și o sferă la nivelul dat; 2) raportul dintre un timp dat. [1) 14/15; 2) 14/15]

4.2. Spre omogen solid disc buză raza R = 0,5 m aplicată constant forță tangențială F = 100 N. Atunci când discul este rotit acționează asupra frecării cuplului M H = 2 m. Se determină masa m a discului, în cazul în care este cunoscut faptul că accelerația unghiulară este constantă și egală cu 12 rad / s 2 [32 kg]

4.3. După fixarea unității sub forma unui cilindru solid de o masă omogenă m = 1 kg atârnată fir fără greutate, capetele care sunt atașate la greutățile corporale = 1 kg = 2 kg. Neglijând frecarea în axa bloc pentru a defini: 1) accelerarea mărfurilor; 2) relație forțele de tensionare a firului. [1) 2,8 m / s 2; 2) 1.11]

4.4. Viteza de rotație al roții, care momentul de inerție m 2 kg 2. ravnozamedlenno rotative, la frânare, cu timpul t = 1 min a scăzut de la 300 / min până la 180 rot / min. Definiți: 1) accelerația unghiulară a roții; 2) de frânare vigoare momentul M; 3) Activitatea forței de frânare. [1) 0,21 rad / s 2; 2) H 0,42 m; 3) 630 J]

4.5. Individuale de masă m = 80 kg, în picioare pe marginea unei mase platformă orizontală M = 100 kg de rotație prin inerție în jurul unei axe verticale fixate cu o frecvență de 10 / min, se trece la centru. Presupunând că un disc rotund platformă uniformă, ci un om - o masă punct, pentru a determina frecvența cu care se va roti apoi platforma. [26 rot / min]

4.6. Se determină tija de aluminiu atunci când elongația sub tensiune de lucru 621 cheltuită J. Stem 2 m lungime, aria secțiunii transversale de 1 mm 2 Modul Young pentru aluminiu E = 69 GPa. []