Dizolvant - Marea Enciclopedie Sovietică

Rezoluția (resolvens latitudini, resolventis genitiv. - Izolarea, deciderea resolvo - dezleaga, decid) (matematice), care reglementează ecuația, funcția de rezoluție (kernel), sau de a permite operatorilor.

În termen algebra „R.“ Este folosit în mai multe moduri. Astfel, de R. algebrică ecuația f (x) = 0 de gradul n realiza o ecuație g algebrică (x) = 0, cu coeficienți care depind de un coeficienți rațional f (x), că cunoașterea acestei ecuații permite rădăcinile să găsească rădăcinile ecuației f (x) = 0 prin rezolvarea unei simpla ecuatie de grad larg n. De exemplu, ecuația

Este una dintre ecuația grad (cubi) R. patra

Dacă u1, u2, u3 - rădăcini ale rădăcinilor R. x 1, x 2, x 3, x 4 Ecuația (1) poate fi găsit prin rezolvarea ecuațiilor pătratice s2 - u ks + 4 = 0, k = 1, 2, 3. adică, dacă xk, hk - rădăcinile ecuațiile pătratice, apoi 2 x 1 x = x1, x 3x 4 = h1, x 1 x 3 = x2, x 2x 4 = h2, x 1 x 4 = x3, x 2x 3 = h3 și x 12 = x1x2 / h3 și t. d. rezolvent ecuatia Galois f (x) = 0 se numește ireductibilă peste un câmp dat ecuație algebrică g (x) = 0 (vezi. teoria Galois), care prin atașarea unuia dintre rădăcinile sale acest domeniu pentru a obține un câmp care conține toate rădăcinile ecuației f (x) = 0.

Într-un sens oarecum diferit, termenul „R.“ utilizat în t. n. problema Hilbert a resolvents și Chebotarev.

Teoretic, ecuații integrale pentru R. (miez permisiv) de

să înțeleagă funcția f (x. t, l) variabilelor s, t și parametrul l, prin care soluția ecuației (2) sunt sub formă de

dacă l nu este o ecuație eigenvalue (2), de exemplu pentru kernel K (s, t) = s + t este un dizolvant funcție

În teoria operatorilor liniari de către operatorul P. Un set de operatori înțeleg R l = (A - lE) -1, în care un parametru l complex ia toate valorile care nu aparțin spectrului A.