Energia potențială a arcului deformate
În cazul în care arcul de tracțiune atașat la un corp, atunci arcul va acționa pe ea cu o anumită forță sub acțiunea care organismul începe să se miște. În consecință, lucrările vor fi făcute
Forța cu care acționează de primăvară pe corp nu este constantă, astfel încât operațiunea de calcul al utilizării metodei grafice. Noi construim un grafic al forței elastice a F = kx de coordonate, care este o linie dreaptă
Pentru a atribui energia potențială de primăvară egală cu maxime de lucru (1), este necesar să se demonstreze că acest lucru nu depinde de traiectoria de deplasare a corpului. Pentru a demonstra această afirmație, este suficient să se ia în considerare activitatea unui mic segment de călătorie # 916; r atunci când se deplasează de-a lungul unui traseu arbitrar
Astfel, forțele elastice se supună legii lui Hooke, sunt potențiale și energia potențială a arcului este definit de un deformat
Nivelul zero al energiei potențiale calculat prin formula (2) corespunde arcului nedeformată.
Calculăm ce fel de muncă minim ar trebui să fie efectuate în scopul de a întinde k rigiditate arc pe valoarea lui x
Pentru a deforma arcul, este necesar să se aplice o forță externă. Este evident că această lucrare va fi minim, în cazul, în cazul în care forța externă aplicată în orice punct este egală cu forța elastică exercitată de arcul. Prin urmare, activitatea acestei forțe va fi egală cu: A = KX2 / 2, adică o creștere a energiei potențiale a arcului.
19. Energia potențială de atracție gravitațională
Toate corpurile cu masă atrag reciproc cu o forță care se supune legii gravitației universale Newton. În consecință, organismul atrăgând au o energie de interacțiune
Rezultă din legea lui Newton, forța F, care acționează între corpurile, este direcționat de-a lungul liniei care leagă aceste organisme. De aceea, atunci când se deplasează de-a lungul telam arcului de cerc cu centrul în punctul în care corpul M, operațiunea forță gravitațională este zero, deoarece vectorii de forță și se deplasează tot timpul rămân reciproc perpendiculare. Atunci când se deplasează de-a lungul unui segment, al corpului îndreptat spre centrul M, și vectorii de mișcare de forță sunt paralele, cu toate acestea, în acest caz, în timpul abordării corpurilor funcționează forța gravitațională este pozitiv, iar atunci când îndepărtarea corpurilor - negativ. Rețineți de asemenea, că în timpul deplasării radiale a forței de atracție de lucru depinde numai de distanțele inițiale și finale între organismele. De exemplu, în cazul conducerii pe segmentele (Fig. 162) și D1E1 DE comise muncă egală, deoarece legile de variație a forțelor pe distanța în ambele segmente sunt aceleași. În cele din urmă, traiectoria unui corp m arbitrar poate fi împărțită într-un set de necurbate și radiale (de exemplu, poligon ABCDE).
Când parcurgand arcurilor de lucru este egal cu zero, mișcarea lucrărilor segmentele radiale nu depinde de poziția acestui segment, prin urmare, activitatea de forță gravitațională depinde numai de distanțele inițiale și finale între organele, după cum este necesar.
Rețineți că dovada potențialitate am folosit doar faptul că forțele gravitaționale sunt centrale, care este direcționat de-a lungul liniei care leagă corpul, și nu a menționat o rezistență deosebită în funcție de distanță. În consecință, toate forțele centrale sunt potențial.
Am demonstrat potențialele forțe ale interacțiunii gravitaționale între două corpuri punctiforme. Dar principiu interacțiuni gravitaționale superpoziție este validă: forța exercitată asupra corpului printr-un sistem de corpuri de puncte, este suma forțelor de interacțiuni, fiecare dintre perechi care este potențialul, prin urmare, și suma lor este, de asemenea, un potențial. Într-adevăr, în cazul în care forța de lucru fiecare interacțiune pereche nu depinde de traiectoria, atunci suma lor este, de asemenea, nu depinde de forma traiectoriei. Astfel, toate forțele gravitaționale sunt potențial.
Rămâne pentru noi pentru a obține o expresie concretă pentru energia potențială a interacțiunii gravitaționale.
Pentru a calcula activitatea forța de atracție între cele două organisme dot suficient pentru a calcula activitatea atunci când se deplasează de-a lungul unui segment radial cu distanța de la r1 r2
O dată folosi din nou metoda grafică, care construiesc dependența forței atracție F = GMM / r2 de distanța r dintre corpurile. Apoi, zona de sub graficul acestei dependențe în limitele specificate și va fi egală cu munca necesară
A12 = GMM (1 / r 2 - 1 / r1).
Din moment ce ne-am demonstrat că forțele gravitaționale sunt potențial, această lucrare este egală cu scăderea potențialului energetic, care este,
A12 = GMM (1 / r 2 - 1 / r1) = - # 916; U = - (U2 - U1).
Din această expresie, este posibil să se determine expresia pentru energia potențială a interacțiunii gravitaționale:
În această determinare este negativ, iar energia potențială tinde la zero la distanță infinit între corpuri: U (∞) = 0. Ecuația (1) definește operația care va forța de atracție gravitațională cu creșterea distanței de la r la infinit și deoarece astfel de vectori de mișcare forță și deplasare în direcții opuse, acest lucru este negativ. La mișcarea opusă a corpului atunci când se apropie la o distanță infinită la o distanță r, forța de atracție de muncă este pozitiv. Acest lucru poate fi numărate pentru a determina energia potențială:
Subliniem că energia potențială este o caracteristică de interacțiune a cel puțin două corpuri. Nu putem spune că energia de interacțiune „aparține“ unuia dintre organismele, sau cum să „împartă puterea între organismele.“ Așa că, atunci când ne referim la schimbarea potențialului de energie, ne referim la o schimbare în sistemul energetic al organismelor care interacționează. Cu toate acestea, în unele cazuri, a permis toate vorbesc despre o schimbare a potențialului energetic al organismului. De exemplu, în descrierea mișcării unui mic, în comparație cu Pământul, corpul în vorbire câmpul gravitațional al Pământului despre forța exercitată asupra corpului de Pământ, de regulă, să nu mai vorbim nu li se acordă aceeași forță exercitată de către organul de pe Pământ. Adevărul este că cea mai mare parte a Pământului schimba viteza de dispariție mică. Prin urmare, variația energiei potențiale de interacțiune conduce la o schimbare notabilă în energia cinetică a unui corp și schimbarea infinitezimal în energia cinetică a Pământului. Într-o astfel de situație este permis să vorbească despre energia potențială a corpului în apropierea suprafeței Pământului, adică toată energia interacțiunii gravitaționale „atribuită“ corp mic. În general, putem vorbi despre energia potențială a unui organism separat, în cazul în care alte interacționează corpul nemișcat.
Am subliniat în repetate rânduri că punctul în care se presupune că energia potențială a fi zero, ales la întâmplare. În acest caz, un astfel de punct a fost punctul de la infinit. Într-un sens această concluzie neobișnuită poate fi considerată rezonabilă, de fapt, la o distanță infinită dispare interacțiune - dispare și energia potențială. Din acest punct de vedere, aspect logic și un semn de energie potențială. Într-adevăr, în scopul de a răspândi două organismul atragerea, forțele externe ar trebui să facă o lucrare pozitivă, așa că într-un astfel de proces, energia potențială a sistemului trebuie să crească: aici crește și crește. Ea devine zero!
În cazul în care corpul de contact atragerea, forța de gravitație nu se poate face de lucru pozitiv, dar, în cazul în care organismul sunt separate, lucrarea poate fi făcută în timpul abordării organismelor. Prin urmare, se spune adesea că organismul atragerea au energie negativa, iar energia este corpurile respingătoare este pozitiv. Această afirmație este adevărată numai dacă nivelul zero al energiei potențiale este ales la infinit. De exemplu, în cazul în care cele două corpuri sunt conectate printr-un arc, atunci când distanța dintre corpurile dintre ele va fi o forță de atracție, cu toate acestea, energia interacțiunii lor este pozitiv. Nu uita că nivelul zero al energiei potențiale corespunde stării nedeformate a arcului și nu infinit) ..