Impunerea unui factor comun între paranteze Exemple tipice

Vom continua să examineze transformarea identității. în acest articol ne vom concentra pe parantezele factorului comun. Pentru a începe cu vom înțelege, ceea ce este această expresie de transformare. În continuare sunt factorul comun normele de eliminare din paranteze, și o privire detaliată la exemple de aplicare a acesteia.

Navigare în pagină.

Ce înseamnă a face un factor comun din paranteze?

Pentru a face față cu impunerea unui factor comun în afara parantezelor, ar trebui să fie bine înțeles, cu unele expresii ale acestei transformări se realizează și ca urmare se dovedește. Avem de a face cu asta.

Introducerea unui factor comun al consolelor este ținut în cantitățile în care fiecare dintre constituenții termenilor este un produs, iar în fiecare dintre aceste piese prezintă același factor. Același factor se numește factor comun. și a fost el scos din paranteze.

De exemplu, produsul de 2 · 2 · 3 și 4 au un factor comun în valoarea 2. Apoi 2 · 3 · 2 + 4 poate executa factor comun impunerea consolelor.

Deci, ce este impunerea unui factor comun din paranteze? Este de a reprezenta expresia originală ca produs al unui factor comun și exprimare în paranteze, care cuprinde suma tuturor termenilor de original, dar fără un factor comun.

Pentru a ilustra, să ne întoarcem la exemplul. Expression 2 + 3 · 2 · 4 după îndepărtarea factorului comun al consolelor 2 devine 2 x (3 + 4). Expresia rezultată 2 * (3 + 4) este produsul multiplicatorului generale 2 și expresia din paranteze (3 + 4). reprezentând suma termenilor sursa 2 + 3 · 2 · 4. dar fără un factor comun de 2.

Eliminarea pe bază de factor comun al consolelor este cunoscută, deoarece proprietatea elementară școală distributiv de multiplicare de peste plus. care este dat de ecuația a · (b + c) = a · b + a · c. Prin schimbarea de locuri în această ecuație pe partea stângă și dreaptă, ia forma a · b + a · c = a · (b + c). în cazul în care devine evident că partea dreaptă a acestuia este la stânga, care a pronunțat paranteze factor comun o.

Cum sa faci parantezele factor comun?

Raționamentul din paragraful precedent, articolul ne conduce la regula de bracketing un factor comun. Trebuie să scriem produsul unui factor comun, și paranteze, care conține cantitatea inițială, dar nici un factor comun.

Vom arăta un simplu exemplu de aplicare a regulilor de factor comun eliberarea din paranteze. Ia-o expresie numerică 3 + 7 · 3 · 2-3 · 5. este suma a trei termeni 3 · 7. 3 · 2 · 5 și -3 cu un comun factor 3. Regula pentru paranteze factor comun de îndepărtare ne indică faptul că necesitatea de a arde produsul multiplicatorului generale 3 și expresia originală între paranteze, dar fără un factor comun, au 3 + (7 + 2 5). Pe aceasta impunerea unui factor comun din paranteze este finalizată. Soluțiile nu prezintă un scurt mesaj 3 · 7 + 3 · 2-3 · 5 · 3 = (7 + 5/2).

Parantezele pot fi impuse nu numai numere, dar, de asemenea, variabile și chiar expresii. De exemplu, în expresie 3 · x-7 · x + 2 x variabilă poate fi luată în afara parantezele 3 · x-7 · x + 2 = x · (3-7) +2. A în expresia (x 2 + y) · x · y (x 2 + y) · Expresia x 3 este un factor comun (x 2 + y). după îndepărtarea suporturilor pe care le obținem expresia (x 2 + y) · (x · y-x 3).

De multe ori în expresii factor comun poate fi văzut dintr-o dată. Pentru a-l vedea, este necesar să se efectueze o transformare preliminară a expresiei inițiale, este de a înlocui numerele și expresii sunt identic egale cu lucrările lor.

De exemplu, termenii din expresia 6 · x + 4 · y 2 au un factor comun care nu este scris explicit. Se poate observa numai după numărul 6 prezent ca un produs de 2 · 3. 4 și ca produs al 2 · 2. Astfel, 6 · x + y = 4 · 3 · 2 · x + 2 · 2 · y = 2 · (3 · x + 2 · y). Un alt exemplu: în expresia x 3 + x 2 · x 3 + summands au un factor x comun. care devine vizibilă în mod clar, după înlocuirea x 3 x 2 · x (am folosit proprietățile grad) și x 2 · x x. După ce a făcut să-l obțină x factored · (x 2 + x + 3).

Separat spune despre impunerea minus paranteze. De fapt, impunerea unui minus parantezele înseamnă bracketing-minus unu. De exemplu, scoaterea din paranteze în expresia minus -5-12 · x + 4 · x · y. Expresia inițială poate fi rescrisă ca (-1) · 5 + (- 1) · 12 · x - (- 1) · 4 · x · y. clar vizibile din comun -1 factor. pe care le scoate din paranteze. Ca rezultat, obținem expresia (1) + (5 + 12 · x-4 · x · y). în care coeficientul de -1 se înlocuiește cu o mai puțin înaintea parantezelor, ca rezultat, avem - (5 + 12 · x-4 · x · y). Prin urmare, se vede clar că în atingerea minus între paranteze în paranteze este valoarea inițială, care schimbă semnele tuturor termenilor săi contrariul.

Pentru a încheia acest articol, observăm că impunerea unei paranteze factor comun utilizat pe scară foarte largă. De exemplu, poate fi mai eficient pentru a calcula valorile expresiilor numerice. De asemenea, impunerea unui factor comun permite consolelor reprezintă expresia ca un produs, în special, pentru a face una dintre metodele de factoring polinom se bazează din paranteze.