Jos cu incertitudine, sau cum să găsească probabilitatea

Fie că ne place sau nu, viețile noastre sunt pline de tot felul de accidente, atât plăcută și nu atât. Prin urmare, fiecare dintre noi ar face bine să știe cum să găsească probabilitatea unui eveniment. Acest lucru va ajuta la luarea deciziilor corecte în orice moment, care sunt asociate cu incertitudine. De exemplu, astfel de cunoștințe va fi foarte util atunci când aleg opțiuni de investiții, evaluarea posibilității de a câștiga la loterie sau în acțiuni, determinarea realitatea realizarea obiectivelor personale, și așa mai departe. D., și așa mai departe. N.

Formula teoriei probabilității

În principiu, studiul subiectului nu ia prea mult timp. Pentru a răspunde la întrebarea: „Cum de a găsi probabilitatea unui fenomen“, trebuie să înțelegeți conceptele cheie și amintiți-vă principiile de bază pe care să se bazeze calculul. Astfel, potrivit statisticilor, evenimentele studiate sunt indicate de către A1, A2. O. Fiecare dintre ele au atât rezultate favorabile (m), iar numărul total de evenimente elementare. De exemplu, suntem interesați în modul de a găsi probabilitatea ca fața superioară a cubului ar fi un număr par de puncte. Și apoi - aceasta este cu zarul, m - pierdere de 2, 4 sau 6 puncte (trei opțiuni favorabile), și n - este toate cele șase opțiuni.

Aceeași formulă de calcul, după cum urmează:

Este ușor de calculat că, în exemplul nostru, probabilitatea necesar este de 1/3. Cu cât rezultatul a unității, cu atât mai mare șansa ca un eveniment se va întâmpla în realitate, și vice-versa. Iată o teorie a probabilității.

toate foarte usor cu un singur rezultat. Și aici este cum să găsească probabilitatea, dacă lucrurile merg una după alta? Să considerăm un exemplu de card deck (. 36 bucăți) este prezentată o hartă, apoi se ascunde din nou în punte, și după agitare scos următoare. Cum de a găsi probabilitatea ca cel puțin într-un caz, la, a fost scos regina de pică? Regula este: dacă luăm în considerare un eveniment complex, care poate fi împărțit în mai multe evenimente simple, incompatibile, atunci puteți calcula mai întâi rezultatul pentru fiecare dintre ele, și apoi le-a pus împreună. În cazul nostru, ar arata astfel: 1/36 + 1/36 = 1/18. Dar ce putem spune despre atunci când au loc mai multe evenimente independente în același timp? Apoi vom multiplica rezultatul! De exemplu, probabilitatea ca in timp ce se clatina a două monede cad două cozi va fi egal cu: ½ * ½ = 0,25.

Acum, luați exemplu mai complex. Să presupunem că am fost pentru a rezerva o loterie, în care zece din cele treizeci de bilete sunt câștigătoare. obligatoriu:

1. Probabilitatea ca ambele vor fi câștigătoare.
2. Cel puțin unul dintre ei va aduce un premiu.
3. Ambele vor fi pierdute.

Astfel, considerăm primul caz. Acesta poate fi împărțit în două evenimente: primul bilet va fi fericit, iar al doilea va fi, de asemenea, fericit. Noi luăm în considerare faptul că evenimentele sunt dependente, deoarece după fiecare tragere numărul total de cazuri scade. obținem:

În acest din urmă caz, va trebui să determine probabilitatea de a pierde biletul și considerăm că aceasta poate fi o bancă de primul și al doilea: 10/30 * 20/29 + 20/29 * 10/30 = 0.4598.

În cele din urmă, al treilea caz, atunci când loterie jucat chiar și o carte obține nu obține: 20/30 * 19/29 = 0.4368.