Linia este o tangentă la graficul functiei
Vom continua să ia în considerare problemele incluse în examenul de matematică. În cursul algebra este un grup de sarcini, care este dată de ecuația funcției și ecuația liniei - tangentă la graficul funcției sau paralelă directă cu această tangentă.
Luați în considerare următoarele două obiective:
y Direct = 4 + 8 paralel cu tangenta la graficul
Găsiți abscisa punctului de tangență.
Sensul geometric al derivatului, știm că valoarea derivatului de la punctul de contact este egal cu panta tangentei.
Este cunoscut faptul că coeficienții unghiulare ale liniilor drepte sunt paralele, atunci coeficienții unghiulare ale liniei y dreaptă = 4 + 8 și 4 sunt tangente.
Linia panta de forma y = kx + b este un număr k.
Astfel, abscisa punctului de contact este găsit din ecuația:
Este foarte simplu, dar nu funcționează întotdeauna. Construiți pe coordonate plan graficul y = x 2 - 5x + 7, vom construi linia y = 4x + 8, apoi a construi (paralel traducere) paralel cu aceasta se referă în mod direct parabolei, iar în unele probleme pe care le va fi capabil să identifice vizual abscisa punctului de tangență.
Rețineți că în acest fel sarcina poate fi rezolvată în cazul în care abscisa întreg sau jumătate întreg, de exemplu 1,5; - 2.5; -3.5 și așa mai departe. În cazul în care punctul de intersecție „de neînțeles“, adică, nu poate fi cu precizie și de a identifica cu încredere abscisa (de exemplu, vizual dificil de a determina 3.2, 5.7, ...), apoi soluția exactă va oferi prima cale.
Dacă ați rezolvat problema în acest fel și sunt încrezători în corectitudinea deciziei, asigurați-vă că pentru a verifica. abscisa substitut obținut în ambele ecuației inițiale, ar trebui să obțineți aceleași funcții de valoare (ordonata punctului de intersecție).
y Direct = 7x - 8 paralel cu tangenta la graficul
Găsiți abscisa punctului de tangență.
6x Direct + y = 4 este tangentă la graficul
y = x 3 - 3x 2 + 3 + 9X
Găsiți abscisa punctului de tangență.
Din sensul geometric al funcției derivat este cunoscut faptul că un (derivat) este egal cu panta tangentei.
Este cunoscut faptul că panta liniei drepte de forma y = kx + b este un număr k.
Prin urmare, panta liniei y dreaptă = 6x + 4 este 6. Astfel,
Rezolvarea unei ecuații pătratice, obținem:
Am primit două rădăcini egale. Astfel, abscisa punctului de contact este egal cu 1.
Linia y = - 4x - 11 este tangentă la graficul funcției
y = x 3 + 7 x 2 + 7x - 6
Găsiți abscisa punctului de tangență
In aceasta categorie va continua să ia în considerare problema, nu ratați!
Asta e tot. Mult noroc pentru tine!
Cu stimă, Aleksandr Krutitskih.