Magic pătrat - un
Pătrate Magic
matrice pătrat de întregi, în care suma numerelor de-a lungul fiecărui rând, fiecare coloană și fiecare dintre cele două diagonale principale sunt egale cu același număr. Magic pătrat - antic origine chineză. Conform legendei, în timpul domniei împăratului Yu (c. 2200 î.Hr.) a râului Galben apă (Fluviul Galben) a apărut carapace de broască țestoasă sacru pe care erau scrise hieroglifele misterioase (Fig. 1a), iar aceste semne sunt cunoscute sub denumirea lo pătrat shu magică și echivalentă cu cea prezentată în Fig. 1b. În secolul al 11-lea. despre pătrate magice au învățat în India și apoi în Japonia, în cazul în care, în secolul al 16-lea. pătrat magic are o literatură vastă. Europenii a introdus pătrate magice în secolul al 15-lea. E.Moskhopulos scriitor bizantin. Primul pătrat inventat european considerat pătrat A. Dürer (Fig. 2), reprezentat în celebrul său Melancholia gravură 1. gravuri stabilite (1514) conține numărul din cele două celule centrale ale șirului inferior. pătrate Magic diferite atribuite proprietăți mistice. În secolul al 16-lea. Cornelius Heinrich Agrippa construit pătrate 3, 4, 5, 6, 7, 8 și 9-lea ordinele care au fost asociate cu astrologia 7 planete. convingerea comună că gravat pe piața magică de argint protejează împotriva ciumei. Chiar și astăzi puteți vedea pătrate magice printre atributele ghicitorii europene.
Fig. 2. SQUARE Durer.
În secolele 19 și 20. interesul în piața magică a erupt cu o nouă forță. Ei au început să exploreze folosind metodele de algebra și calculul operațional. Fiecare element al pătrat magic este numit-o celulă. Pătrat a cărui latură include n celule cuprinde celule și n2 este numit pătrat de ordine n-lea. În cele mai multe patrate magice sunt folosite primele n numere întregi consecutive. Sumă S numere la fiecare rând și fiecare coloană fie pe diagonala unui pătrat se numește constantă și egală cu S = n (n2 + 1) / 2. Sa dovedit că n i 3. Pentru un pătrat de ordinul 3 S = 15, ordinul 4 - S = 34, ordinul 5-lea - S = 65. Cele două diagonale care trec prin centrul unui pătrat, numit principalii diagonalelor. Bent numit diagonală care, înainte de a ajunge la marginea unui pătrat, se extinde paralel cu primul segment de marginea opusă (pentru a forma o celule hașurate diagonale în Fig. 3). Celulele care sunt simetrice în jurul centrul pătrat, cunoscut sub numele de skew. Acestea sunt, de exemplu, celule a și b în Fig. 3.
Fig. 3. Lohmann Diagonal și skew-CELL.
Fig. 4. METODA DE DE LA Lubero.
Metoda F. de La Ira (1640-1718) se bazează pe două pătrate originale. Fig. 5 arată cum să folosească această metodă de construcție pătrat de ordine 5. Prima celulă a unui pătrat în formă de la 1 la 5, astfel încât numărul de repetiții în celulele 3 ale diagonalei principale se extinde spre dreapta sus, și nici un număr este găsit de două ori într-un rând sau într-o singură coloană. Același lucru efectuam cu numerele 0, 5, 10, 15, 20, singura diferență este că numărul 10 este acum repetată în celulele diagonalei principale, mergând de sus în jos (Fig. 5b). Suma întreagă celulă din cele două pătrate (Fig. 5, c) formează un pătrat magic. Această metodă este folosită în construcția de pătrate de ordine, chiar.
Fig. 5. METODA DE DE La Ira.
Dacă știți modul de a construi pătrate de ordin m și ordinul n, atunci putem construi un pătrat de ordine mґn. Esența acestei metode este prezentată în Fig. 6. Aici, m = 3 și n = 3. mai mare pătrat ordinul a 3 (cu numere marcate strokes) este construit de de la Luber. Celula cu 1ў numărul (celula centrală a rândul de sus) se potrivește pătrat de ordine 3 numere de la 1 la 9, de asemenea, construit de de la Luber. Celula cu 2ў numărul (chiar în rândul de jos) se potrivește pătrat de ordinul 3 cu numerele 10 și 18 ani; celula cu numărul 3ў - un pătrat al numerelor 19-27, etc. Rezultatul este un pătrat de 9-lea ordin. Aceste piețe se numesc compozite.
Fig. 6. pătrat compozit.
Vezi ce „pătrat magic“ în alte dicționare:
pătrat Magic - un pătrat împărțit în număr n egal de rânduri și coloane, cu inscripționate în celulele rezultate au fost primii întregi pozitivi n2, care se adaugă în fiecare coloană, fiecare rând și două diagonalele mari de același număr ... Collegiate Dictionary
Pătrate Magic - Mp Magic, matrice pătrat, împărțite în celule și pline cu cifre sau litere într-un anumit fel, fixarea situație magică specială. Cea mai comună este pătrat cu literele Sator, format din cuvintele SATOR, AREPO, ... ... Știință și Tehnologie dicționar enciclopedic
pătrat Magic - un pătrat, divizat într-un număr egal de rânduri și n coloane, cu celule derivate înscrise în numere naturale de la 1 la n2, secara pentru a da o sumă pentru fiecare coloană, fiecare rând și două diagonalele mari este același număr. Fig. Exemplul M pentru a. Cu ... ... natural. Dicționar Collegiate
pătrat magic - pătrat magic sau magic este o masă pătrată. umplut cu numere, astfel încât suma numerelor din fiecare rând, fiecare coloană și cele două diagonalelor identice. În cazul în care suma pătrat a numerelor sunt egale numai în rânduri și coloane, apoi ... Wikipedia
pătrat magic - un pătrat, împărțit în același număr n de rânduri și coloane, cu inscripționate în celulele rezultate au fost primii întregi pozitivi n2, care se adaugă în fiecare coloană, fiecare rând și două diagonalele mari de același număr. În figura un exemplu ... ... Collegiate dicționar
pătrat Magic - un pătrat, împărțit în același număr n de rânduri și coloane, cu inscripționate în celulele rezultate au fost primele numere întregi pozitive n2 ce se adaugă în fiecare coloană, fiecare rând și două diagonale mari de același număr [e ca ... ... Cele Enciclopedia sovietică
Magic pătrat - o masă pătrată de numere întregi de la 1 la n2, care îndeplinește următoarele condiții: în cazul în care s = n (n2 + 1) / 2. De asemenea, avem în vedere mai frecvente M. să. Într-un ryh nu cere ca orice număr și, în mod unic caracterizat printr-o pereche de reziduuri (a, b) n modulo (numerele ... Enciclopedia de Matematică
Magic pătrat - carte. Square, împărțit în părți, fiecare dintre care este înscrisă cifra, ceea ce dă un total de împreună cu alte orizontală, verticală sau diagonală este același număr. BPS 512 ... Marele Dicționar al proverbele românești
MAGIC - (magikos grecești, Magos prin mag.). Magic legate de magie. Dicționar de cuvinte străine, care sunt incluse în limba română. Chudinov AN MAGIC 1910 magie. Dicționar de cuvinte străine, care sunt incluse în limba română. Pavlenkov F. 1907 ... Dicționar de cuvinte străine în limba română
Magic Cube - este o versiune tridimensională a pătrat magică. Tradițional (clasic) cub magie de ordinul n este numit dimensiunea cub de n × n × n, umplut cu o varietate de numere naturale de la 1 la n3, astfel încât suma numerelor în oricare dintre rândurile 3N2, ... ... Wikipedia
- pătrat magic. Dzhessi Rassel. Această carte va fi făcută în conformitate cu comanda pe tehnologia de imprimare Tehnologie-on-Demand. Conținutul de calitate înaltă prin articole wikipedia! ? Magi CAL sau Walsh BNY pătrate T -? Este un pătrat ... Citește mai mult Cumpărați 1382 ruble
- Sphinx. pătrat magic. Geksatrion. ZGG. Draco. Joc de cotitură cartea are o istorie de mii de ani. Siluete de figuri trebuie colectate de piese individuale. Fiecare dintre următoarele jocuri are propriul set de detalii din care pot fi ... Citește mai mult Cumpărați 241 ruble
- Sphinx. pătrat magic. Geksatrion. M. Draco. jocuri colectate în carte au o istorie de mii de ani. Siluete de figuri trebuie colectate de piese individuale. Fiecare dintre următoarele jocuri are propriul set de detalii din care pot fi ... Citește mai mult Cumpărați 219 ruble