Metode algoritmice de rezolvare a problemelor

Problema a fost izolat componente majore:

1. Stare - starea inițială;

2. Baza de decizie - fundamentarea teoretică a deciziei;

3. Soluție - conversie condiții problemă pentru a găsi concluzia din titlu dorit;

4. Concluzie - starea finală.

Matematică luat în considerare toate sarcinile în care tranziția de la starea inițială (1) la capătul (4) se realizează prin mijloace matematice, adică natura matematică a componentelor: justificarea (2) și soluția (3).

În cazul în care toate componentele (condiția, justificarea deciziei, concluzie) - obiecte matematice, atunci problema este declarat a fi pur matematic, în cazul în care matematica este doar componentele soluției și baza soluție, atunci problema se numește aplicată problemă de matematică.

Bazat pe modelul de mai sus conceptul general al problemei și principalele sale componente construi regia didactic model de caracteristici tipologice de sarcini, în funcție de stadiul de învățare sarcina percepută studenților ce cunoștințe și experiență au studenții de la momentul depunerii formularului, în care este definit problema, etc. .D.

Caracterul problematic al posers sistemului este determinat de care dintre componentele principale ale problemei nu sunt cunoscute.

Standardul este problema, care a definit în mod clar condiție cunoscută mod de a rezolva și o justificare, și, de asemenea, având în vedere exerciții pe celebra piesă. Problema se numește de formare în cazul în care este necunoscută sau nedefinită una din componentele principale. În cazul în care cele două componente nu sunt cunoscute, sarcina nazevaetsya de căutare, iar în cazul în care trei - problema.

Dacă luăm în considerare problema ca obiect de activitate mentală a studenților, este important să se ia în considerare natura relației dintre elementele problemei, relația dintre activitatea reproductivă și creativă a studenților în rezolvarea problemelor, care este determinată în mare măsură de legăturile menționate.

Clasificarea sarcinilor, ținând seama de natura relației dintre elementele problemei, relația dintre activitatea reproductivă și creativă a studenților:

Probleme algoritmice - probleme care sunt rezolvate prin definiții de aplicare directă, și anume teorema pentru care există un algoritm. De exemplu, sarcina de a găsi ipotenuzei într-un triunghi dreptunghic cu formula cunoscută catete pitagoreică. Aplicarea algoritmului de a produce rapid și ușor rezultatul dorit.

sarcini Polualgoritmicheskie - sarcini, norme care soluțiile sunt generice în natură și nu pot fi reduse complet la unificarea actelor elementare. Comunicarea între elementele acestor probleme sunt ușor de detectat ucenici. sarcinile Polualgoritmicheskie ca subactivități conțin sarcini algoritmice. De exemplu, există două laturi ale triunghiului și înălțimea, a scăzut la o terță parte. Trebuie să găsești perimetrul triunghiului.

Polualgoritmicheskie rezolvarea problemei, studentul învață să „colaps“ de cunoștințe, fixarea acestora în mintea blocuri mari. În același timp, el începe să se aplice algoritmii învățate în situații diferite.

sarcini euristice - sarcini pentru care este necesar să se dezvăluie o legătură ascunsă între elementele condițiilor și a cerințelor sau a găsi o soluție, în care metoda nu este evidentă concretizării unor reguli generalizate, elev cunoscut, sau ambele. De exemplu, sunt cunoscute laturile triunghiului. Trebuie să găsim distanța de la mijlocul înălțimii trase într-o parte mai mică la o parte mai mare a triunghiului.

În rezolvarea problemelor euristice studentul trebuie să folosească tehnici și metode euristice.

Metode algoritmice de rezolvare a problemelor

Un număr semnificativ de probleme presupune, atunci când deciziile sale nu sunt activități creative, precum și utilizarea în principal anumite reguli, formule, definiții, teoreme.

De exemplu, pentru a rezolva orice ecuație de gradul I trebuie să fie termeni bine cunoscute pentru a trece la partea dreapta, iar termenii care conțin necunoscut, pentru a trece la partea stanga, aduce termeni similari și împărțiți pe ambele părți ale ecuației prin coeficientul de necunoscut, în cazul în care este diferit de zero. Dacă este zero, atunci modul cunoscut primit.

Regula de mai sus - tip algoritmică prescripție sau algoritm pentru rezolvarea ecuații liniare. Reguli compara numere, operații pe numere în diferite seturi numerice, rezolvarea liniare, ecuații pătratice, inegalitățile - sunt toate exemple de algoritmi. În conformitate cu algoritmul înțelege exact de instrucțiuni ușor de înțeles cu privire la punerea în aplicare a unei secvențe specifice de operații pentru rezolvarea oricare dintre sarcinile care aparțin unei clase.

Dacă algoritmul este dat sub formă de formule, reguli, tabele, definiții, programul nr. Se va crea sarcini. Să considerăm, de exemplu, definiția unui sistem de soluții inegalități cu variabile ca valoare variabilă, în care fiecare dintre sistemul de inegalități devine inegalitate numerică corectă. Definiție presupune următoarele etape inegalități soluții de sistem: 1) pentru a rezolva fiecare inegalitate; 2) găsi intersecția seturilor obținute.

Algoritmii pot fi împărțite în recunoaștere și conversie algoritmi. Semnele de algoritmi divizibilitate discutat anterior rezumă definirea și sub conceptul sunt exemple de algoritmi de recunoaștere a modelului. formule de utilizare algoritmi sunt algoritmul „transformare. Cu toate acestea, atunci când se utilizează o formulă specifică, de exemplu, o sumă pătrat a două numere, prima recunoaștere are loc formula dovezi că selecția Formula făcut în mod corect, atunci transformarea efectivă se realizează: actualizarea formulei și utilizarea acesteia în trepte. Activitatea Descris constă în următoarele etape: 1) Găsiți primul termen al binomului; 2) găsi al doilea termen al binomului; 3) pentru a ridica primul termen al binomului la pătrat; 4) face un produs de primul și al doilea termen al binomului; 5) dublu rezultatul etapei precedente; 6) pentru a ridica al doilea termen al binomului la pătrat; 7) Rezultatele a treia, a cincea și a șasea pași adăugați în sus.

Un număr considerabil de reguli diferite în manualele de matematică au fost recent raportate studenților sub forma unui algoritm cu secvență dedicată de pași. Utilizarea normelor în acest caz este dificultatea pentru elevii mai mici decât utilizând regulile selectate în absența unor măsuri sau în cazul unor operațiuni - etape de acțiune în ordinea omit numai implicite și ar trebui să fie completate de elevi înșiși.