Numerele Fibonacci • Dzheyms Trefil, Enciclopedia „două sute și legi ale universului“
O secvență de numere, dintre care fiecare membru este suma celor două anterioare, are multe proprietati interesante.
Leonardo din Pisa, cunoscut sub numele de Fibonacci, a fost primul dintre marii matematicieni ai Evului Mediu târziu în Europa. Fiind născut în Pisa într-o familie negustor bogat, a venit la matematică printr-o nevoie pur practic pentru a stabili contacte de afaceri. În tinerețe, Leonardo a călătorit extensiv, care însoțește tatăl său pe călătorii de afaceri. De exemplu, știm despre șederea lui lungă în Bizanț și Sicilia. În timpul acestor vizite, el a vorbit mult cu oamenii de știință locali.
seria numerică, care îi poartă numele de astăzi, a crescut de probleme cu iepuri care Fibonacci a declarat în cartea sa «abacci Liber», scris în 1202:
Omul a pus o pereche de iepuri într-un stilou înconjurată din toate părțile de un zid. Câte perechi de iepuri pe an poate produce o pereche de acest lucru, dacă știți că în fiecare lună, începând de la al doilea, fiecare pereche de iepuri dă naștere la o pereche?
Puteți fi siguri că numărul de perechi în fiecare din cele douăsprezece luni ale lunile următoare vor fi în mod corespunzător
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144.
Cu alte cuvinte, numărul de perechi de iepuri creează o serie, fiecare membru din care - suma celor două precedente. Este cunoscut sub numele de seria lui Fibonacci. iar numerele în sine - numerele lui Fibonacci. Se pare că această secvență are o mulțime de interesante din punct de vedere al proprietăților de matematică. Iată un exemplu: puteți împărți linia în două segmente, astfel încât raportul dintre segmentul mai mare și mai mică este proporțională cu raportul dintre întreaga linie și mare segment. Acest coeficient de proporționalitate aproximativ egal cu 1618, cunoscut sub numele de secțiunea de aur. În Renaștere, se credea că este această proporție respectă în structurile arhitecturale, cel mai plăcut ochiului. Dacă luați o pereche de serie Fibonacci consecutive și vor împărți un număr mai mare de fiecare pereche pentru mai puțin, rezultatele se vor apropia treptat sectiunea de aur.
Din moment ce Fibonacci a descoperit o serie de fenomene naturale, chiar au fost găsite în care această secvență pare să joace un rol important. Unul dintre ei - Filotaxie (Phyllotaxy) - regula care sunt aranjate, de exemplu, semințele din inflorescență de floarea-soarelui. Semințele sunt aranjate în două rânduri de spirale, din care una merge sensul acelor de ceasornic, iar cealaltă împotriva ei. Și ceea ce este numărul de semințe în fiecare caz? 34 și 55.
Fibonacci (Leonardo din Pisa)
Fibonacci (Leonardo din Pisa), aprox. 1175-1250
matematician italian. Născut în Pisa, el a fost primul mare matematician al Evul Mediu târziu în Europa. În matematică l-au dus la nevoile practice ale contactelor de afaceri. El a publicat cartea sa despre aritmetica, algebra și alte discipline matematice. De matematicieni musulmani, el a aflat despre sistemul de cifre, inventat în India, și-a adoptat deja în lumea arabă, și a devenit convins de superioritatea ei (aceste cifre au fost premergătorii cifre arabe moderne).