Paritatea numerelor - site-ul rmomatematik!

· Chiar și numerele - sunt cele care sunt împărțite la 2 fără un rest (de exemplu, 2, 4, 6, etc.). Fiecare dintre aceste numere poate fi scris ca 2K, selectați întreg adecvat K (de exemplu, 4 = 2 x 2, 2 x 6 = 3, etc.).

· Numerele impare - sunt acelea care, atunci când împărțit la 2 pentru a se obține un reziduu 1 (de exemplu, 1, 3, 5, etc.). Fiecare dintre aceste numere pot fi scrise sub forma 2K + 1 prin alegerea unui număr întreg corespunzător K (de exemplu, 2 x 3 = 1 + 1 = 5 2 x 2 + 1, etc.).

• Adunare și scădere:

• • H otnoe ± otnoe W = W otnoe
  • H otnoe ± echotnoe H = H echotnoe
  • H echotnoe ± otnoe W = H echotnoe
  • H echotnoe ± echotnoe H = H otnoe
• multiplicare:
• • Otnoe W x H = H otnoe otnoe
  • Otnoe W x H = H echotnoe otnoe
  • H echotnoe echotnoe x H = H echotnoe
• diviziune:
• • Otnoe W / H otnoe - judeca clar paritatea rezultatului nu este posibilă (dacă rezultatul este un întreg poate fi fie un par sau impar.)
  • Otnoe W / H echotnoe ---- dacă rezultatul unui întreg. l B otnoe
  • Echotnoe H / H otnoe - rezultatul nu poate fi un număr întreg, și, astfel, au paritatea atribute
  • Echotnoe H / H echotnoe --- dacă rezultatul unui întreg. l echotnoe H

Cantitatea de orice număr de numere chiar - chiar.

Suma număr impar număr impar - impar.

Suma chiar număr număr impar - chiar.

Diferența dintre cele două numere are aceeași paritate ca suma.
(Ex. 2 + 3 = 5 = -1 și 2-3 sunt ambii impar)

Algebric (cu semnele + sau -), suma numerelor întregi are aceeași paritate ca suma.






(De exemplu, 2-7 + (-. 4) - (- 3) = - 6 + 2 + 7 + (- 4) + (- 3) = 2 sunt ambii chiar)

Ideea de paritate are multe aplicații diferite. Cel mai simplu dintre ele:

1. Dacă un închis obiecte lanț alternativ de două tipuri, chiar și numărul lor (și pentru fiecare tip de egalitate).

2. Dacă un lanț de alternativ două tipuri de obiecte, iar începutul și sfârșitul lanțului de tipuri diferite, atunci este un număr par de obiecte, dacă începutul și sfârșitul unei singure specii, numărul impar. (Un număr par de obiecte corespunde unui număr impar de tranziții între ele și vice-versa.)

2“. Dacă obiectul are două alternative posibile stări, iar stările inițiale și finale sunt diferite. perioada de ședere a obiectului într-un stat sau altul - chiar, în cazul în care statele inițiale și finale sunt aceleași - care este ciudat. (Reformulare revendicarea 2)

3. Pe de altă parte, puteți afla lungimea lanțului de benzi de paritate, una sau diferite tipuri de început și de sfârșit.

3“. Pe de altă parte, în funcție de numărul de perioade de ședere a obiectului într-una din cele două stări alternative posibile dacă starea inițială poate fi găsit pentru a coincide cu sfârșitul. (Revendicarea Reformulare 3)

4. În cazul în care elementele pot fi împărțite în perechi, atunci numărul este chiar.

5. În cazul în care un număr impar de obiecte reușit cumva să rupă în perechi, apoi unele dintre ele vor fi o pereche pentru el însuși, și un astfel de lucru nu poate fi unul (dar întotdeauna un număr impar).

(!) Toate aceste considerații pot fi la Jocurile Olimpice inserate în textul problemei deciziei de aprobare ca evidentă.

Problema 1. În planul 9 aranjate angrenaje conectate printr-un lanț (primul la a doua, a doua la a treia. A 9-a prima). Poate se rotesc în același timp?

Soluție: Nu, nu pot. În cazul în care acestea ar putea fi rotit, într-un lanț închis alternat la două tipuri de unelte: sensul acelor de ceasornic rotative (! Pentru a rezolva problema este lipsită de relevanță, în ce direcție se rotește prima roata dințată) Atunci toți ar trebui să fie un număr par de unelte, și lor 9 piese. ch.i.t.d. (Simbol „?“ Se referă la obținerea contradicția)

Problema 2. Într-o serie de numere scrise de la 1 la 10. Este posibil să se aranjeze între + și - semne pentru a obține o expresie egală cu zero?
Soluție: Nu, nu poți. Paritatea de expresie rezultată va coincide întotdeauna cu paritatea sumei de 1 + 2 +. + 10 = 55, adică, suma va fi întotdeauna impar. O 0 - este un număr par. QED