Propunerea unui electron într-un câmp de retardare, mișcarea electronilor într-o mișcare transversală uniformă câmp
Să presupunem că inițial v0 vitezei electronilor în direcția opusă pentru a forța F, care acționează asupra electronilor de câmp
electroni emis la o viteză inițială a unui electrod la un potențial mai ridicat. Deoarece forța F este îndreptată spre viteză v0 de electroni și mișcări ravnozamedlenno inhibat. Câmpul în acest caz se numește inhibare. Energia electronilor în câmpul Îmbãtrânire scade pe măsură ce munca de teren nu se face, și de electroni, care depășește câmpul de forță de rezistență. Astfel, într-un câmp de energie de electroni retardare la câmp.
Dacă energia inițială a electronului este eU0 egal și se extinde într-un câmp Îmbãtrânire diferență de potențial U, se reduce energia la Eu. Când. electron trece întreaga distanță dintre electrozi din electrod grevă și un potențial mai scăzut. În cazul în care. apoi, trecând potențialele diferență U0. electroni își pierde toată energia, rata va fi egală cu zero, și va începe să se miște rapid înapoi. Astfel, electronul trece printr-o mișcare a corpului cum ar fi zbor aruncat în sus.
Dacă un electron este emis cu o viteză inițială v0 perpendicular pe direcția liniilor de câmp actelor de câmp forță
un electron cu o forță F, îndreptată spre potențial mai ridicat. În absența forței F la electron făcut mișcarea rectilinie uniformă de inerție la o .a v0 viteză sub forța F trebuie să fie accelerat în mod uniform electronii se deplasează în direcția perpendiculară pe v0. Moțiunea rezultată este o parabole, electronul este deviat spre electrodul pozitiv. Dacă electronul va merge dincolo de câmp, așa cum se arată în figură, cu atât mai mult se va deplasa prin inerție uniform. Acest lucru este similar cu mișcarea unui corp turnat dintr-o anumită viteză inițială în direcția orizontală. Sub acțiunea gravitației, în absența unui astfel de organism ar muta aer într-o traiectorie parabolică.
Câmpul electric este mereu în schimbare într-un fel sau altul energia si viteza electronului. Astfel, între electroni și câmpul electric are întotdeauna interacțiune energetică, adică. E. Schimbul de energie. Viteza de electroni la impact asupra electrodului este determinată numai de viteza inițială și traversată de diferența de potențial între punctele de capăt ale căii.
Să considerăm mișcarea unui electron într-un câmp magnetic uniform. Atunci când neomogenitatea câmpului este scăzut sau când nu este necesar să se obțină rezultate cantitative exacte, puteți utiliza legile stabilite pentru mișcarea unui electron într-un câmp magnetic uniform.
Să presupunem că un electron intră într-un câmp magnetic uniform, cu o v0 viteză inițială, direcționată perpendicular pe liniile magnetice de forță (Fig In acest caz, se deplasează electroni Lorentz forța F, care este perpendicular pe vectorul și vectorul v0 inducție magnetică .:
După cum se poate observa, v0 = 0 când forța F este zero, adică. E. La un câmp magnetic electron fix nu acționează.
Forța F îndoaie traiectoria electronilor în arc de cerc. Deoarece forța F acționează în unghiuri drepte față de viteza v0. ea nu face nici o lucrare. energia de electroni și viteza nu se schimbă, ci doar modifică direcția vitezei. Este cunoscut faptul că mișcarea corpului unui cerc (rotație) la o viteză constantă se produce datorită acțiunii îndreptate spre centrul forțelor (centripete), adică. E. Forța F.
Direcția de mișcare a unui electron într-un câmp magnetic este convenabil determinată de următoarele reguli. Dacă te uiți în direcția câmpului magnetic, liniile, se mișcă de electroni în sensul acelor de ceasornic. Sau altfel, rotația electronilor coincide cu mișcarea de rotație a șurubului, care se înșurubează în direcția liniilor magnetice de forță.
Se determină raza r a cercului descris de electron. Pentru a face acest lucru, utilizați o expresie pentru forța centripetă, cunoscută din mecanică,
și echivala cu valoarea forței F cu formula (14):
Acum, din această ecuație putem găsi raza:
Cu cât este mai de electroni viteză v0. cu atât mai mult ea tinde să mișcare rectilinie de inerție și mai mare raza traiectoriei. Odată cu creșterea puterii crește F, raza de curbură a traiectoriei este amplificată și redus.
Formula este valabilă pentru particule cu orice masă și sarcină.
Cu cât masa, cu atât mai mare particula tinde să se miște prin inerție în linii drepte, adică. E. Raza r devine mai mare. Și mai mult taxa, mai mare forța F și mai puternic curbat traiectoria t. E. Raza devine mai mică. Mergând dincolo de câmpul magnetic, electronul zboara pe o linie dreaptă prin inerție. Dacă raza căii este mică, electronul poate fi descris într-un câmp magnetic de circumferință închis.
Să considerăm un caz mai general, atunci când electronul intră în câmpul magnetic în orice unghi. Am ales coordonatei avionul asa
v0 vector cu viteza de electroni inițială situată în acest plan și că axa x coincide cu direcția V. vectorului se descompun în componente și v0. mișcare de electroni cu viteza. echivalent cu curent de-a lungul liniilor de câmp. Cu toate acestea, câmpul magnetic nu are nici un efect asupra acestui curent, de ex., E. Speed. Ea nu se simte nici o schimbare. Dacă electronul a avut doar această rată, el ar muta uniform. Un efect de câmp cu aceeași viteză ca și în cazul de bază din fig. După ce se efectuează numai mișcare de electroni viteza de-a lungul unui cerc într-un plan perpendicular pe liniile câmpului magnetic.
Mișcarea de electroni rezultată este de-a lungul spiralei (de multe ori spun „spirala“). În funcție de valorile B și această traiectorie elicoidală mai mult sau mai puțin întinse. Raza sa este determinată cu ușurință de formula (16), înlocuind în viteza.
Pentru a rezolva această problemă, trebuie doar să utilizați sistemul de coordonate rectangulare. Axa y va transmite spre vectorul magnetic de inducție B și axa x - astfel încât v0 vectorul vitezei de electroni este în timpul t = 0 la originea coordonatelor, situată în planul xOy. și anume Avem componente vxo și vyo
În absența unui câmp electric a unui sistem electronic de ecuații de mișcare devine:
sau sub rezerva condițiilor Bx = Bz = 0, în Y = - In:
mișcarea unui electron într-un câmp magnetic uniform
Integrarea a doua ecuație cu condiția inițială la t = 0, vy = conduce vyo la relația:
și anume Aceasta indică faptul că câmpul magnetic nu afectează componenta vitezei electronilor în direcția liniilor de câmp.
Soluție simultană a primei și al treilea sistem de ecuații constând din prima diferențiere a valorilor de timp și de substituție DVZ / dt al treilea conduce la o ecuație relaționarea vx vitezei electronilor cu timpul:
Soluția acestui tip de ecuații poate fi scrisă ca:
în care condițiile inițiale la t = 0, v x = vx0. DVX / dt = 0 (care rezultă din prima ecuație, deoarece vz0 = 0) rezultă că
În plus, diferențierea acestei ecuații cu primul
sistem de ecuații conduce la expresia:
Rețineți că cvadratura și adăugarea ultimelor două ecuații dă expresia:
ceea ce confirmă încă o dată faptul că câmpul magnetic nu se schimba valoarea ratei completă (energie) de electroni.
Ca rezultat al integrării ecuației, care determină vx său, obținem:
o constantă de integrare în conformitate cu condițiile inițiale de zero. Integrarea ecuației determinarea vitezei VZ având în vedere faptul că, atunci când z = 0, t = 0 permite să găsească dependența de timp a z coordonatele electronului:
Rezolvarea ultimelor două ecuații și. cvadratura și adăugarea, după transformări simple, obținem ecuația proiecției traiectoriei unui electron în planul xOz:
Această ecuație este raza cercului. al cărui centru se află pe axa z, la o distanță r de origine. traiectorie de electroni Sheer este o spirală cilindrică, cu o rază de smoală. Din aceste ecuații, este de asemenea evident că cantitatea este o frecvență circulară a mișcării electronilor de-a lungul acestei traiectorii.