Secțiunea transversală a suprafeței cilindrului

Secțiunea a suprafeței cilindrului - Lecture, secțiunea Filosofie, I. S. Kozlova, Yu V. Scherbakova Geometrie descriptivă.. Note de curs Număr Curs 1. Informații despre proiecțiile sunt următoarele caz transversală suprafața secțiunii unui apartament cilindru circular drept.

Următoarele cazuri sunt suprafața în secțiune a unui plan cilindru circular drept:

1) circumferința atunci când planul de tăiere P este perpendicular pe axa cilindrului, în care este paralelă cu baza cilindrului (Figura 104a) .;

2) elipsă, în cazul în care planul de tăiere P nu este perpendicular și nu paralel cu axa cilindrului (figura 104b) .;

3) o pereche de linii, în cazul în care planul intersectând Q cuprinde o axă cilindru sau paralel cu acesta (Fig. 104B).

De un interes deosebit este cazul în care planul de secțiune înclinată intersectează baza cilindrului (planul P1 din fig. 104b). Aici, o parte a elipsei poate fi luată în mod greșit ca o parabolă sau hiperbolă. Unul trebuie să știe că nici o hiperbolă sau parabolică nu poate fi obținut ca o secțiune a unei suprafețe cilindru a unui plan circular.

Figura 105 ilustrează intersecția planului frontal cilindru suprafață proeminentă P. Aici, pentru cilindrul considerat o soluție pentru toate cele trei probleme principale asociate cu planul de secțiune a corpului, adică. E. Determinarea secțiunii transversale a proiecțiilor, forma sa naturală și construcția scanării.

sectiunea de proiecție. Figura 105a revizuită imagine în secțiune picturale, și, prin urmare, se observă că axa majoră este reprezentată de 0-6 coardă care se intersectează cu axa cilindrului, la punctul C. La această axă minoră este orientată orizontal, perpendicular pe V. planul în consecință, axa minoră este proiectată fără distorsiuni și un profil pe plan orizontal (fig. 105b) și centrul elipsei este situat pe axa cilindrului (punctul C). Trebuie remarcat faptul că axa cifra de simetrie 105b trece prin punctul 0-6.

Elipsa care rezultă în secțiune transversală orizontală este proiectată pe un plan sub forma unui cerc de bază, iar planul profilului - sub forma unei elipse. Astfel, axa principală 3 # 733; -9 # 733; Este proiecția axei minore a sursei de elipsă C3-9 și minore axa 0 # 733; -6 # 733; Aceasta reprezintă o mare axă de proiecție 0-6. Pe planul frontal de proiecție a elipsei este intervalul 0-6, care este egală cu axa mare a elipsei.

În consecință, la începutul construcției, puteți obține două proiecție gata secțiune: orizontală și frontală. Apoi, aveți nevoie pentru a construi doar proiecția profilului. Trebuie remarcat faptul că punctul 3 # 733; 9 și # 733; separarea părții vizibile a curbei de invizibile pentru proiecția profilului. În cazul în care planul de tăiere P este înclinată față de planul bazei cilindrului la un unghi de 45 °, proiecția profilului elipsei este un cerc. Figura 105 Unghiul de tăiere plan este mai mic de 45 °, datorită acestei proiecție profil al axei majore este axa mică a proiecției profilului elipsei. În acest caz, dacă unghiul de înclinare al planului de tăiere a fost mai mare de 45 °, proiecția axei majore ar fi axa majoră a proiecției profilului elipsei.

Construirea unei secțiuni aspect natural. În primul rând, trebuie remarcat faptul cifrele o serie de puncte de pe proeminențele elipsă (Fig. 12 observate 105 astfel de puncte), urmată de începerea construcției secțiunii formă naturală. Realiza acest lucru în două moduri:

1) construcția de suprapunere planul P și planul orizontal prin rotirea sa în jurul orizontală urmă Ph. Figura 105 combinându din stânga Ph construite și punctele corespunzătoare sunt marcate cu numere cu o liniuță pe partea de sus;

2) indicarea punctelor 12 a elipsei. Astfel chords Ph paralel. fără distorsiuni sunt proiectate pe un plan orizontal, iar distanța dintre corzile sunt proiectate pe planul frontal. În consecință realizată prin intermediul liniei de puncte Pv. care sunt marcate cu numere, drepte, perpendicular pe pv. Apoi, perpendicular pe aceste linii realizate axă de simetrie a elipsei. La auxiliarul extreme directe punctele de intersecție definesc o elipsă 0 și 6, m. E. Capetele axei majore. Ulterior, din punctele A, B și C ar trebui să fie întârziată în ambele părți ale jumătății respective a coardei (Al = a1, a 2 = b 2, C 3 = 3).

În acest caz, coarda este axa mică 3-9 a elipsei.

Scanare. Figura 106 ilustrează structura scanarea suprafeței laterale a cilindrului non-trunchiată. Această suprafață laterală în stare extinsă este un dreptunghi a cărui bază este egală cu circumferința (πD) și înălțimea - cilindru.

În acest caz, circumferința se înlocuiește cu perimetrul inscripționată obișnuit poligon cu 12 laturi (Fig. 106) și apoi printr-un cerc turtit puncte de diviziune generatoare efectuate corespunzător. În același timp, pe fiecare generator de marcat punctul de întâlnire cu planul P.

Toate subiectele acestei secțiuni:

Conceptul de proiecție
Geometrie descriptivă se numește știință, care este teoretic desen de fundație. În această știință au studiat modalități plan de imagine organisme diferite și componente ale acestora

proiecție paralelă
proiecție paralelă - este un fel de proiecție, care sunt utilizate în construcția de proeminente raze paralele. În construcția proiecțiilor paralele trebuie să fie stabilite la

Proiecția unui punct pe planul celor două proeminențe
Luați în considerare două puncte pe planul de proiecție, pe care le luăm două plane perpendiculare (Fig. 4), care va fi numit planuri orizontale și frontale. Linia de trecere de date plat

Absența axei de coordonate
Pentru a ilustra obținerea unui model de puncte de proiecții pe un plan perpendicular pe proeminențele (fig. 4), este necesar să se ia o bucată de hârtie groasă sub forma unui dreptunghi alungit. Acesta trebuie să se aplece între Prospect

Proiecția unui punct pe cele trei planuri ale proiecțiilor
Luați în considerare planul profilului de proiecții. Proiecția pe două planuri perpendiculare determină, de obicei, poziția figurii și face posibil să se cunoască dimensiunea reală și forma. Dar sunt momente COH

coordonatele unui punct
Poziția punctului în spațiu poate fi definit prin trei numere, numite coordonatele sale. Fiecare coordonată corespunde distanței față de un punct de pe orice plan, etc.

proiecția unei linii drepte
Pentru a determina necesitatea directă două puncte. Punctul este determinat două proiecții în partea din față și un plan orizontal, adică. E. Linia este determinată prin intermediul a două puncte de proiecție pe orizontală sale

Conduceți drept
Următoarea linie dreaptă - este punctul de intersecție cu un plan sau o suprafață (Figura 20.). linie trace orizontală se numește un punct H

Diferite dispoziții ale directă
Linia se numește generic în cazul în care nu este paralelă și nu perpendicular pe nici un plan de proiecție. Linie de proiectie în poziția generală nu este, de asemenea, paralel și nu perpend

Dispunerea reciprocă a două linii
Trei cazuri sunt posibile aranjament de linii în spațiu: 1) directe reprimată, și anume, au un punct comun; .. 2) liniile sunt paralele, adică. E. Să nu aibă puncte comune, dar sunt în același plan

linii perpendiculare
Luați în considerare teorema: în cazul în care o parte a unghiului drept este paralelă cu planul de proiecție (sau se află în ea), apoi un unghi drept este proiectat pe acest plan, fără distorsiuni. Noi da dovada pentru

Determinarea poziției planului
Pentru proiecție plan situat în mod arbitrar de punctele sale de a umple toate cele trei planuri de proiecții. Deci, nu are sens să vorbim despre întregul plan al proiecției în ansamblul său, trebuie să fie considerată o proiecție

urme de avioane
Următorul plan P - este linia de intersecție a acestui plan cu suprafața sa sau (Figura 36.). Linia de intersecție a planului P cu apelul plan orizontal

planuri orizontale și frontale
Printre liniile care se află într-un plan, există două clase de linii drepte, care joacă un rol important în rezolvarea diferitelor probleme. Este drept, care se numește contur

urme plane de constructii
Să considerăm urme de construcție planul P care este stabilit o pereche de linii intersectate I și II (fig. 45). În cazul în care linia dreaptă este în planul P, ar trebui să se întindă pe aceleași piese

Poziția avion Diverse
plan generic este un plan paralel nu și nu perpendicular pe oricare plan de proiecție. Urme de astfel de plan nu sunt paralele și nu perpendicular

Poziția relativă a două planuri
Pentru cele două planuri următoarele opțiuni poziție reciprocă ele sunt paralele sau care se intersectează liniile drepte. Geometriei solide este cunoscut faptul că două planuri sunt paralele atunci când cele două

O linie paralelă cu planul
Poate că unele dintre dispozițiile cu privire la un plan drept. 1. Direct se află într-un plan. 2. paralelă directă cu un plan. 3. intersectarea directă

Linie plan intersecting
Pentru a găsi punctul de intersecție al liniei și planul este necesară pentru a construi linia de intersecție a două avioane. Luați în considerare linia I și planul P (fig. 54).

Prism și piramidă
Să considerăm o prismă dreaptă, care se afla pe planul orizontal (fig. 56). fețele sale laterale

Cilindru și con
Cilindrul - această cifră, a cărei suprafață este obținută prin rotirea liniei m i în jurul unei axe situate într-un plan cu această linie. Când linia m

Ball inel torr și
Atunci când o anumită axă de rotație I este diametrul unui cerc, obținut suprafața sferică (fig. 66).

Linii utilizate în elaborarea
În procesul de elaborare utilizează trei tipuri de bază de linie (solid, punctată și liniuță puncte), de grosimi diferite (fig. 76).

Tipuri de locație (proiecții)
Șase specii sunt aplicate în elaborarea, care sunt prezentate în Figura 85. Figura prezintă proiecția literei „L“.

Derogarea de la tipurile de mai sus de norme de aspect
În unele cazuri, să acorde derogări de la normele de construire a proiecțiilor. Printre aceste cazuri sunt următoarele: tipuri parțiale și speciile situate de proiecție fără a ține cont de alte specii.

Numărul de proiecții care definesc un anumit corp
Poziția corpurilor în spațiu, formă și dimensiuni sunt definite, în general, un număr mic de puncte alese în mod corespunzător. În cazul în care imaginea de proiecție a corpului să acorde o atenție

Punctul de rotație în jurul unei axe perpendiculare pe planul de proiecție
Figura 91 este dat axa de rotație I, care este perpendicular pe planul orizontal, și un punct arbitrar situat în spațiul A. La rotirea în jurul axei I, acest punct Opis

Determinarea dimensiunii reale a segmentului prin rotirea
Segmentul paralel cu orice plan de proiecție este proiectat pe ea fără distorsiuni. Dacă rotiți segmentul, astfel încât acesta să devină paralel cu un plan de proiecție, este posibil să se def

Proiecțiile de construcții secționale forme se poate face în două moduri.
1. Puteți găsi punctul de întâlnire al marginilor poliedru cu planul de tăiere, și apoi conectați proiecția punctelor găsite. Ca rezultat, acest lucru se va transforma proiecția poligonului dorit. În acest caz, TSE

piramidă
Figura 98 prezintă intersecția suprafeței piramidei proeminente frontală plane R. în Figura 98b prezintă vederea frontală și punctul de întâlnire cu KS plan nervură

secțiune oblică
Sub secțiuni oblice pentru a înțelege gama de probleme în construcția de forme naturale ale corpului în planul secțiunii este proiectat. Pentru a efectua o secțiune transversală oblică trebuie să fie dezmembra

Hiperbola ca planul de secțiune a suprafeței frontale a conului
Să presupunem că este necesar de a construi o suprafață în secțiune a unui con în picioare pe un plan orizontal, planul P, care este paralelă cu planul V. În Figura 103 prezintă o față

Secțiunea transversală a suprafeței conului
În general, suprafața conică circulară cuprinde două cavități identice care au un nod comun (Fig. 107B). Formarea o cavitate este o continuare a

Secțiunea transversală a suprafeței mingii
Orice secțiune a suprafeței planului mingea este un cerc, care este proiectat fără distorsiuni numai în cazul în care avionul se intersectează este paralelă cu planul de proiecție. În cazul general, am folosit

secțiune oblică
Să presupunem că doriți să construiască o imagine naturală în secțiune a planului de proiectare frontală a corpului. Figura 110a este corpul privit delimitat de trei suprafețe cilindrice (1, 3 și 6), suprafața

piramidă
Pentru a găsi următoarea linie pe suprafața unui corp geometric, aveți nevoie pentru a naviga printr-un plan de referință directă, și apoi găsiți secțiunea din suprafața corpului a planului. va fi solicitată

line Coil
Formarea helix. Luați în considerare Figura 113a pe acesta punctul M se deplasează uniform într-un cerc, care este o circulară cilindru secțiune transversală plană P. Aici, acest PLANE

Două corpuri de rotație
Metoda de sprijin de avioane utilizate în construcția liniei de intersecție a două suprafețe de corpuri de rotație. Esența acestei metode este după cum urmează. Petreceți un plan auxiliar

secțională
Există câteva definiții și reguli care se aplică secțiunilor. Secțiunea - o figură plană, care a fost obținută în urma intersecției unora dintre organismele

incizii
Definițiile și normele care se aplică reducerile. Cut - este imaginea condiționată a obiectului, atunci când o parte din ea, care este între ochiul observatorului și COSV tăiate

O incizie parțială sau săpat
Incizia este completă dacă are ca obiect descris este tăiat complet, secțiunile rămase sunt numite parțial sau secționată. Cifra de 120 în forma pe stânga și pe planul de a face o tăietură completă. și