Cum de a găsi lungimea ipotenuzei
Dacă doriți să calculeze ipotenuza teorema lui Pitagora, folosiți următorul algoritm: - Identificarea triunghiului, care sunt părți picioarele, și ceea ce - ipotenuza. Două fețe formează un unghi de nouăzeci de grade și este picioare, a treia latura rămasă a triunghiului - ipotenuza. (A se vedea figura) - construit în al doilea grad de fiecare picior al acestui triunghi, adică se multiplica semnificația lor în sine. Exemplul 1. Să presupunem că este necesar să se calculeze ipotenuza, în cazul în care un picior al triunghiului - 12 cm, iar celălalt - 5 cm În primul rând, pătratelor celorlalte două părți sunt egale 12 * 12 = 144 cm și 5 * 5 = 25 sm.- În continuare, se determină suma pătratelor. celelalte două părți. Un anumit număr este egală cu pătratul ipotenuzei. atunci ai nevoie pentru a scăpa de gradul al doilea, pentru a găsi lungimea laturilor triunghiului. Pentru a face acest lucru, se scoate de sub rădăcina pătrată a sumei pătratelor picioarelor. Exemplul 1. 144 + 25 = 169. Rădăcina pătrată din 169 este 13. Prin urmare, lungimea ipotenuzei este egală cu 13 cm.
O altă metodă de calcul a lungimii ipotenuzei este o terminologie sinus și cosinus unghiurile unui triunghi. Prin definiție, sinusul unghiului alfa - este raportul dintre piciorul opus ipotenuzei. Aceasta este, uita la imagine, pacatuiasca = CB / AB. Prin urmare, ipotenuzei AB = CB / păcat a.Primer 2. Să unghiul a este de 30 de grade, iar în fața lui picior - 4 cm, este necesar pentru a găsi ipotenuzei .. Soluție:. AB = 4 cm / sin 30 = 4 cm / 0,5 cm = 8 răspuns Lungimea ipotenuzei este egală cu 8 cm.
O metodă similară de a găsi ipotenuza determinarea cosinusul unghiului. Cosinusul unghiului - relația dintre adiacente acesteia cateta și ipotenuza. Asta este, pentru că o = AC / AB, prin urmare, AB = AC / cos a. Exemplul 3. In triunghiul ABC, AB - ipotenuza, unghi EAC este de 60 de grade, cateta AC - 2 cm Găsește AB ..
Soluție:. AC = AB / cos 60 = 2 / 0,5 = 4 cm răspuns ipotenuzei este de 4 cm lungime.
Ipotenuză este numit latura cea mai lungă într-un triunghi dreptunghic, nu este surprinzător faptul că cuvântul grecesc tradus ca „tensionate“. Această parte este întotdeauna unghiul opus de 90 °, iar laturile care formează acest unghi se numește picioarele. Cunoscând lungimea acestor părți, precum și amploarea unghiurilor acute în diferite combinații ale acestor valori pot fi calculate și lungimea ipotenuzei.
Dacă știți lungimile celor două picioare ale triunghiului (A și B), apoi utilizați pentru a găsi lungimea ipotenuzei (C) este, probabil, cel mai cunoscut pe postulatul matematic planeta - teorema lui Pitagora. Se afirmă că pătratul ipotenuzei este egal cu suma pătratelor de la picioare, ceea ce implică faptul că ar trebui să se calculeze rădăcina pătrată a sumei lungimilor pătratele celor două părți cunoscute: C = √ (A² + V²). De exemplu, în cazul în care lungimea unui picior este de 15 centimetri, iar celălalt - 10 centimetri, lungimea ipotenuzei aproximativ 18.0277564 centimetru, ca √ (15² + 10²) = √ (225 + 100) = √325≈18,0277564.
Dacă cunoaștem lungimea doar unul dintre picioarele (A) în triunghi dreptunghic, și valoarea unghiului situată opus (α), lungimea ipotenuzei (C) poate fi determinată prin una dintre funcțiile trigonometrice - sinus. Pentru aceasta, se împarte lungimea laturii cunoscute prin sinusul unghiului formei: C = A / păcat (α). De exemplu, dacă lungimea unuia dintre picioare este egal cu 15 centimetri, iar unghiul la vârful opus al triunghiului este de 30 °, lungimea ipotenuzei este egală cu 30 de centimetri, ca 15 / sin (30 °) = 15 / 0,5 = 30.
Dacă un triunghi valoare în unghi drept al uneia dintre unghiurile acute (a) și lungimea piciorului adiacent (B), pentru calcularea lungimii ipotenuzei (C), se pot utiliza o altă funcție trigonometrică - cosinusul. Ar trebui să fie împărțită lungime formă picior de cosinusul unghiului formei: C = B / cos (α). De exemplu, în cazul în care lungimea piciorului este egală cu 15 centimetri, iar valoarea unghiului ascuțit adiacentă acesteia este de 30 °, atunci lungimea ipotenuzei aproximativ 17.3205081 centimetri, deoarece 15 / cos (30 °) = 15 / (0,5 * √3) = 30 / √3≈17,3205081.
Lungimea pentru a indica distanța dintre cele două puncte ale oricărui segment. Acesta poate fi linia polilinie drepte, sau închis. Calculați lungimea poate fi destul de un mod simplu, dacă știi un alt segment de performanță.
Dacă aveți nevoie pentru a găsi lungimea de pătrat, atunci nu este dificil, dacă cunosc zona aceasta S. Datorită faptului că toate laturile pătratului sunt aceeași lungime, pentru a calcula valoarea unuia dintre ele poate fi conform formulei: a = √S.
În cazul în care este necesar să se calculeze lungimea dreptunghiului, utilizați valorile ariei sale de lungime s, iar cealaltă parte b. Din formula a = S / b veți obține valoarea dorită.
Pentru a determina lungimea circumferențiară, adică linia închis care formează un cerc, valori de întrebuințare: r - raza și D sale - diametru. Diametrul poate fi calculată prin înmulțirea raza cercului la 2. Valorile cunoscute vă substituie în formula care determină lungimea circumferinței: C = 2πr = πD, unde π = 3,14.
Pentru a calcula lungimea utilizării normale a segmentului metodei experimentului. Asta este, să ia un conducător și măsurați.
Pentru a calcula lungimea laturii a figurii ca un triunghi, aveți nevoie de dimensiunea celorlalte două părți, precum și unghiurile. Dacă se face cu triunghiul din dreapta, iar unul dintre colțurile sale este de 60 de grade, apoi magnitudinea piciorului său poate fi determinat în conformitate cu formula a = c * cosα, unde c - ipotenuzei unui triunghi, și α - unghiul dintre ipotenuzei și piciorul.
În plus, dacă ați cunoscut valori precum înălțimea b și zona de S a unui triunghi, lungimea laturii, care este baza, este posibil să se cunoască, prin formula A = 2√S / √√b.
În ceea ce privește un poligon regulat, lungimea laturilor sale poate fi calculată, ghidată de formula an = 2R * sin (α / 2) = 2r * tg (α / 2), unde R - raza cercului, r - raza cercului inscris, n - numărul unghiuri.
Dacă doriți să calculeze lungimea formei echilateral, în jurul căruia descrie un cerc, atunci se poate face în conformitate cu formula an = R√3, unde R - raza unui cerc, n - numărul de unghiuri figura.