Cum de a găsi o parte a paralelogramului

copie

1 Găsiți partea paralelogram a proprietăților paralelogram: 1. laturile opuse sunt unghiuri paralele și opuse sunt egale cu 2. 3. Punctul de intersecție al diagonalelor, le împarte Formula jumătate lungimi laterale prin diagonală și unghiul dintre ele. α, β - unghiul dintre laturile diagonalele Formula paralelogramului prin diagonală și unghiul dintre ele (teorema cosinus), (a, b):

Formula 2 prin laturile paralelogramului și direcția diagonală, (a, b): Formula laturi ale paralelogramului, (a, b): Formula lungimile laturilor unui paralelogram prin înălțime.

3 H b - înălțimea laterală b H a - înălțimea laturii unui α, β - colțuri ale paralelogramului Formula laturile paralelogramului prin înălțimea, (a, b): formula Mai interesant paralelogram: α - unghi ascuțit între diagonalele Formula suma pătratelor diagonalelor:

Formula 4 pătrat Diferențe părți: Cum de a găsi o diagonală a proprietăților paralelogram paralelogram: 1. laturile opuse sunt unghiuri paralele și opuse sunt egale cu 2. 3. Punctul de intersecție al diagonalelor, le împarte în jumătate din lungimea diagonalei paralelogramului prin laturile, unghiul diagonală și cunoscut. α, β - unghiuri Formula paralelogram în diagonală peste laturile și colțurile paralelogramului (în cosinus), (D, d):

Formula 5 în diagonală pe părțile laterale și diagonale cunoscute (din Eq suma diagonalelor pătrate), (D, d): Lungimea diagonalei paralelogramului printr-o zonă cunoscută și colțul diagonal. α, β - unghiul dintre diagonalele

6 S - zona de Formula paralelogram diagonală peste pătrat și diagonala cunoscut unghiului dintre diagonalele, (D, d): Suma pătratelor diagonalelor Formula suma paralelogramului pătratelor diferenței de pătrate și diagonalelor laturile paralelogram: alfa - unghi ascuțit între sumele diagonale ale diagonalelor cu formula pătrate. Găsiți unghiul ascuțit al unghiului paralelogram al proprietăților paralelogram:

7 1. 2. Unghiurile opuse sunt egale cu unghi obtuz Cosinus, are întotdeauna o valoare negativă: cos β <0 α - острый угол β - тупой угол Формулы косинуса острого и тупого углов через стороны и диагонали (по теореме косинусов): Формула синуса острого и тупого углов через площадь (S) и стороны: Формулы соотношения острого и тупого углов:

8 pentru a determina unghiul în grade sau radiani sau utilizare funktsiiarccos arcsin Formula pătrat diferențele laturi: Găsiți unghiul dintre diagonalele proprietăților paralelogram unghiurile dintre diagonalele unui paralelogram: 1. 2. Unghiurile opuse sunt egale Cosinus unghi obtuz, are întotdeauna o valoare negativă: cos β <0

9 α - unghi ascuțit între diagonalele p - un unghi obtuz între diagonalele unghiuri Formula cosinus acute și obtuze între diagonalele prin laturile și diagonale (pe teorema cosinus): Formula sinus unghiuri acute și obtuze prin zona (S) și diagonalele:

10 Formula relație unghi ascuțit și obtuze între diagonalele: Pentru a determina unghiul în grade sau radiani, arccosi utilizarea funcției arcsin lungime și proprietăți ale bisectoarea proprietăților paralelogram bisector paralelogram - bisector prin definiție împarte unghiul jumătate - bisectoarea tăieturi triunghi isoscel (în acest caz, triunghiuri ABF și DKC) - Bisectors unghiuri adiacente se intersectează în unghi drept (90) - Bisectoarele unghiuri opuse sunt egale și paralele

11 AF - bisectoarea unghiului ascuțit DK - bisectoarea unghiului obtuz a - beta unghi ascuțit - unghi obtuz a - partea inferioară b - laterale mari, astfel ca triunghiuri ABF și DKC, isoscel, prin urmare, identitate valabil: Lungime bisector paralelogramul L - bisector paralelogram a , b - partea

12 α, β - unghiuri Formula lungime bisector prin lateral și colțuri, (L): Găsiți înălțimea paralelogramului și micșorează înălțimea unghiului - perpendicular originar din vârful unghiului pe partea opusă H b - înălțimea laterală b H a - înălțimea laturii unui α , β - paralelogram unghiurile Formula înălțime lungimea paralelogramului prin lateral și unghiul (H b, H a):

13 Unghiul ascuțit de înălțimi de intersecție egal cu unghiul ascuțit al paralelogramului. Unghiul obtuz de înălțimi de intersecție egal cu unghiul obtuz de paralelogram.