Impulsul particulei și sistemul mecanic

Particulele Impulse - o cantitate vector egal cu produsul ratei de masă

Impulsul unui sistem mecanic -

Sistem deschis - constant schimb de materie, energie și informație cu mediul

Sistem închis - un sistem în care nu există forțe externe

Legea conservării impulsului prevede că suma vectorială a tuturor Impulsul organelor (sau particule) ale sistemului este constantă, în cazul în care suma vectorială a forțelor exterioare care acționează asupra sistemului este zero.

Conform legii a doua a lui Newton pentru un sistem de N particule:

în care impulsul de sistem

punct masa centrul geometric al caracterizării mișcării unui corp sau a particulelor sistemului în ansamblu, sistemul de referință asociat cu centrul de masă al sistemului mecanic nerotativ. Impulsul total al sistemului în centrul sistemului de masă este zero. Pentru sistemul închis al centrului său de sistem inerțial de masă, în timp ce sistemul non-închis poate avea, în general, un sistem de centru de masă non-inerțial. Energia cinetică totală a sistemului mecanic în CMS este minimă între toate cadrele de referință; în orice alt cadru nerotativă de referință energie cinetică egală cu energia cinetică în CMS plus energia cinetică a mișcării sistemului mecanic în ansamblu (MV ² / 2, unde M - masa totală a sistemului mecanic, V - viteza relativă a sistemelor de referință).

Centrul de greutate (centrul de masă) a unui sistem în mecanica clasică se determină după cum urmează:

în care - vectorul raza centrului de masă, - vectorul raza punctului i-lea al sistemului, - masa i-lea punct.

Ecuația de mișcare a centrului de masă (derivație)

Folosind denumirile introduse, a doua lege a lui Newton pentru fiecare dintre punctele considerate materiale pot fi scrise ca

Rezumând forma ecuației (3), obținem:

Expresia este suma tuturor forțelor interne care acționează asupra sistemului. Noi luăm în considerare acum că a treia lege a lui Newton în această sumă fiecare silatakaya silesootvetstvuet, chtoi, apoi vypolnyaetsyaPoskolku întreaga cantitate este format din astfel de perechi, iar suma în sine este zero. Prin urmare, de la (4)

Mai mult, ceea ce denotă și substituind expresia rezultată în (2) se obține ecuația

sau (Acest rezultat)

unde - accelerația punctului material cu nomeromi.

unde - masa întregului sistem, care este egal cu

Astfel, deplasarea centrului de masă este determinată doar de forțe externe, forțele interne și nici o influență asupra acestei moțiuni nu se poate face.