3 vector de proiecție de vector

pătrat scalar al vectorului

Și ce se va întâmpla în cazul în care vectorul este înmulțit cu sine? Este clar că vectorul are aceeași direcție cu ea însăși poetomuili

Numărul se numește pătrat scalară unui vector și să fie desemnat ca

Astfel, piața scalar al vectorului este egală cu pătratul lungimii vectorului: Din această ecuație poate primi lungimea unei formule vector:

Unghiul dintre vectorii

Din nou, uita-te la formula regula noastră .po de proporții și lungimea produsului scalar al vectorilor - număr. Deci, de asemenea, este un număr. Dacă este cunoscută cosinusul unghiului: apoi folosind funcția inversă pentru a găsi cu ușurință el însuși unghi :.

Proiectarea unui vector. Proiecția vectorului coordonatelor cosinusului osi.Napravlyayuschie ale vectorului

Luați în considerare vectorii:

Dacă unghiul ascuțit dintre vectorii (așa cum se arată), atunci

Dacă vektoryortogonalny. apoi (proiecția unui punct, dimensiunile care sunt considerate a fi zero).

Dacă unghiul obtuz dintre vectorii (în figura repoziționa mental vector săgeată), apoi (aceeași lungime, dar luate cu semnul minus).

Amână acești vectori dintr-un singur punct:

Este evident că atunci când mutați nu se schimba proiectia vectorului

Luați în considerare un triunghi dreptunghic. Cosinusul unui unghi ascuțit este raportul dintre piciorul adiacent ipotenuzei. În acest caz:

Pe de altă parte, am obținut deja formula cosinusul unghiului dintre vectori:

Astfel: Sau