radian măsură a unghiului

Scop „măsură Radian unghiului“ Grad 9:

Pentru a dobândi definirea unghiului de un radian, amintesc formula de tranziție de la gradul la măsura radian a unghiului și de la radiani la grade.

Aflați cum să folosească cunoștințele dobândite în timpul exercițiului

Par cu măsura gradul unghiului utilizat de radian.

Ia pe planul cercului de coordonate cu centrul de la O și o rază R. Notă arc RM pe aceasta, a cărei lungime este egală cu R și unghiul DOM.

Unghiul central de subîntins de lungimea arcului de care este egală cu raza cercului este numit un unghi de 1 radian.

Gradul de măsură un unghi în radiani este egal cu 1:

Deoarece lungimea arcului π R (semicerc) delimitează un unghi la centru de 180 °. lungimea arcului R, subîntinde un unghi de ori tt mai mic, adică

Deoarece π = 3,14, este de 1 rad = 57,3 °

Dacă unghiul cuprinde o măsură radian gradul său este egal cu

De obicei, atunci când se referă la măsurile de unghiul în numele radiani „bucuros“ este coborât.

De exemplu, 360 ° = 2π rad, scrie 360 ​​° = 2π

Tabelul de mai jos listează cele mai comune unghiuri în grade și măsură radian.